מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
יחידון (באנגלית : singleton – סינגלטון) היא קבוצה המכילה איבר אחד בלבד. לדוגמה, הקבוצה
{
0
}
{\displaystyle \left\{0\right\}}
יש לציין כי קבוצה מסוג
{
{
a
,
b
,
c
}
}
{\displaystyle \{\left\{a,b,c\right\}\}}
{
a
,
b
,
c
}
{\displaystyle \left\{a,b,c\right\}}
קבוצה היא יחידון אם ורק אם עוצמתה היא 1.
בתורת הקבוצות המספר 1 מוגדר כיחידון
{
0
}
{\displaystyle \left\{0\right\}}
בתורת הקבוצות האקסיומטית , קיומו של יחידון הוא תוצאה של אקסיומת הקבוצה הריקה ואקסיומת הזיווג .
אם A היא קבוצה, ו-S יחידון, אז קיימת פונקציה אחת בלבד מ-A ל-S: הפונקציה הקבועה לאיבר היחיד ב-S. לכן, S אובייקט סופי בקטגוריה
S
e
t
s
{\displaystyle \mathbf {Sets} }
בטופולוגיה קבוצתית , מרחב מקיים את תכונת הפרדה
T
1
{\displaystyle T_{1}}
קבוצה סגורה .
ערך זה עוסק במונח ב
