יחידון
קפיצה לניווט
קפיצה לחיפוש
יחידון (באנגלית: singleton – סינגלטון) היא קבוצה המכילה איבר אחד בלבד. לדוגמה, הקבוצה היא יחידון.
תכונות[עריכת קוד מקור | עריכה]
- יש לציין כי קבוצה מסוג היא גם כן יחידון, בשל האיבר היחיד הקיים בה והוא .
- קבוצה היא יחידון אם ורק אם עוצמתה היא 1.
- בתורת הקבוצות המספר 1 מוגדר כיחידון .
- בתורת הקבוצות האקסיומטית, קיומו של יחידון הוא תוצאה של אקסיומת הקבוצה הריקה ואקסיומת הזיווג.
- אם A היא קבוצה, ו-S יחידון, אז קיימת פונקציה אחת בלבד מ-A ל-S: הפונקציה הקבועה לאיבר היחיד ב-S. לכן, S אובייקט סופי בקטגוריה . מספר הפונקציות מ-S ל-A שווה לעוצמת A.
- בטופולוגיה קבוצתית, מרחב מקיים את תכונת הפרדה אם ורק אם כל יחידון הוא קבוצה סגורה.
ראו גם[עריכת קוד מקור | עריכה]
נושאים בתורת הקבוצות | |
---|---|
|