משיק

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
קפיצה אל: ניווט, חיפוש
משיק לעקומה

במתמטיקה, מַשִּׁיק לעקומה בנקודה כלשהי הוא ישר העובר דרך אותה נקודה, ושיפועו שווה לנגזרת העקומה באותה נקודה. נקודת ההשקה היא הנקודה היחידה המשותפת למשיק ולישר באזור ההשקה. המשיק עשוי לחתוך את העקומה, או להשיק לה, בנקודות אחרות, הרחק מנקודת ההשקה.

דרך גרפית להעריך את שיפועו של משיק בנקודה כלשהי, היא לשרטט מיתרים מאותה נקודה לנקודות אחרות על העקומה. ככל שהנקודות יותר קרובות, ההערכה יותר מדויקת.

במרחב התלת-ממדי משיק למשטח בנקודה כלשהי, הוא ישר העובר דרך אותה נקודה, ושיפועו שווה לשיפוע גרדיאנט המשטח באותה נקודה.

משיק למעגל[עריכת קוד מקור | עריכה]

העברת המשיקים למעגל דרך נקודה נתונה A (בשחור): העבר את המעגל דרך A שמרכזו באמצע הקטע המחבר את A עם אמצע המעגל הנתון. המשיקים עוברים דרך נקודות החיתוך של המעגל הזה עם המעגל הראשון.
  1. משיק למעגל מאונך לרדיוס העובר בנקודת ההשקה.
  2. הזווית הנוצרת בין המשיק למיתר העובר במרכז המעגל שווה לזווית ההקפית הנשענת על מיתר זה מצדו השני.
  3. שני משיקים הנפגשים בנקודה מחוץ למעגל יוצרים משולש שווה-שוקיים שקודקודיו הם נקודת המפגש של המשיקים ונקודות ההשקה.

המשיקים המשותפים לשני מעגלים עוברים בנקודת הדמיון שלהם.


קישורים חיצוניים[עריכת קוד מקור | עריכה]

P mathematics.svg ערך זה הוא קצרמר בנושא מתמטיקה. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ולהרחיב אותו.