משיק

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
Incomplete-document-purple.svg
יש להשלים ערך זה: בערך זה חסר תוכן מהותי. וכן יש לתרגם חלקים רבים מתוך הערך האנגלי. ייתכן שתמצאו פירוט בדף השיחה.
הנכם מוזמנים להשלים את החלקים החסרים ולהסיר הודעה זו. שקלו ליצור כותרות לפרקים הדורשים השלמה, ולהעביר את התבנית אליהם.
משיק לעקומה

במתמטיקה, מַשִּׁיק לעקומה בנקודה כלשהי הוא ישר העובר דרך אותה נקודה, ושיפועו שווה לנגזרת העקומה באותה נקודה. נקודת ההשקה היא הנקודה היחידה המשותפת למשיק ולישר באזור ההשקה. המשיק עשוי לחתוך את העקומה, או להשיק לה, בנקודות אחרות, גם ליד נקודת ההשקה.

אם הפונקציה גזירה בנקודה , משוואת המשיק בנקודה זו היא .

דרך גרפית להעריך את שיפועו של משיק בנקודה כלשהי, היא לשרטט מיתרים מאותה נקודה לנקודות אחרות על העקומה. ככל שהנקודות יותר קרובות, ההערכה יותר מדויקת.

במרחב התלת-ממדי משיק למשטח בנקודה כלשהי, הוא ישר העובר דרך אותה נקודה, ושיפועו שווה לשיפוע גרדיאנט המשטח באותה נקודה.

משיק למעגל[עריכת קוד מקור | עריכה]

העברת המשיקים למעגל דרך נקודה נתונה A (בשחור): העבר את המעגל דרך A שמרכזו באמצע הקטע המחבר את A עם אמצע המעגל הנתון. המשיקים עוברים דרך נקודות החיתוך של המעגל הזה עם המעגל הראשון.
  1. משיק למעגל מאונך לרדיוס העובר בנקודת ההשקה.
  2. הזווית הנוצרת בין המשיק למיתר העובר במרכז המעגל שווה לזווית ההקפית הנשענת על מיתר זה מצדו השני.
  3. שני משיקים למעגל היוצאים מאותה נקודה שווים זה לזה.
  4. אם מנקודה מסוימת מחוץ למעגל יוצאים שני משיקים למעגל, הקטע המחבר את נקודה זו ואת מרכז המעגל חוצה את הזווית שבין המשיקים.

המשיקים המשותפים לשני מעגלים עוברים בנקודת הדמיון שלהם.

משיק בפונקציה[עריכת קוד מקור | עריכה]

בפונקציה השימוש במשיק מאפשר לגלות נקודות קיצון, כאשר המשיק מאונך לציר ה-y, נקודות פיתול, כאשר המשיק חוצה את הפונקציה בנקודה, ותחומי קעירות כלפי מעלה וקעירות כלפי מטה, באמצעות התבוננות ביחס הגובה בין המשיק לפונקציה האזורית.

קישורים חיצוניים[עריכת קוד מקור | עריכה]

P mathematics.svg ערך זה הוא קצרמר בנושא מתמטיקה. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ולהרחיב אותו.