זרימה פוטנציאלית דו-ממדית היא זרימה אידיאלית, בלתי דחיסה, הומגנית ואי רוטציונית. נתבונן בזרימה כזו בעלת צפיפות זורם , המתוארת על ידי פוטנציאל מרוכב המקיים:. גוף מוצק בזרימה כזו מוגדר על ידי לולאה כאשר מתקיים על . המשפט קובע שהכוח אותו יחוש הגוף נתון על ידי:[1]
נבצע פרמטרזציה של באמצעות הפרמטר , ונציין ב- את הזווית בין ציר ה- למשיק ל- בנקודה . הכוח על אלמנט אינפינטיסמלי הוא ולכן מתקיים: . מצד שני, על מתקיים :. ולכן .
משוואת ברנולי מקשרת בין הלחץ למהירות על קו זרם וקובעת ש: עבור קבוע כלשהו . הוא קו זרם ולכן מתקיים[1]:
כעת: והאיבר הקבוע מתאפס כאשר מבצעים את האינטגרל על ולכן:
עבור זרימה מציפה בכיוון ה-מסביב לגליל בעל רדיוס שמרכזו בראשיות מתקיים:
לכן:
כאשר השוויון האחרון מתקבל לפי משפט השארית. כלומר קיבלנו שלא פועל כוח על גליל המוצב בזרימה מציפה, זאת בניגוד לתופעה הנצפית בניסוי ובה עצמים המונחים בזרימה מציפה חווים כוח גרר משמעותי ונסחפים. הניגוד בין התוצאה הנצפית בניסוי לתוצאה הנחזית מהתיאוריה הפוטנציאלית נקראת פרדוקס ד'אלמבר. פתרון של הפרדוקס הוצג על ידי פרנטל באמצעות תאוריית שכבת הגבול. לפי תיאוריה זו, בסמוך לגליל מתפתחת שכבות גבול טורבולנטית, בה כוחות הצמיגות הם משמעותיים והתיאוריה הפוטנציאלית לא מתקיימת. ביצוע החישוב כולל שכבת הגבול מאפשרת מציאת כוח הגרר המופעל על הגליל.