משתמש:סמי20

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
קפיצה לניווט קפיצה לחיפוש

אהלן, שם-העט שלי הוא סמי, וזה בטח לא מחדש לכם הרבה. אני בויקיפדיה מאז 2006, וגם את זה יכולתם לדעת לבד.

תפיסת העולם הויקיפדית שלי[עריכת קוד מקור | עריכה]

אני מגיע מאסכולה ליברלית מאד מאד - הלא היא האסכולה המכלילה, שאותה הייתי מסכם בלשוני שלי: "אנציקלופדיה המטילה צנזורה על איזושהי פיסת מידע אמיתית - אינה ראויה להתקיים". בין השאר אני גורס - בשם תפיסת העולם הזו, שלמשל - מחיקת ערכים מטעמי חוסר-חשיבות - ראויה להינקט ממש במשורה, ורק לאחר שמתברר בודאות שבאמת הערך לא מעניין את אף אחד או כמעט את אף אחד (חוץ - נניח - מאשר את כותבו וכדומה). מאידך, במצב של ספק - ראוי (לדעתי) להקל עם הערך ולא להחמיר איתו. לטעמי, אם אפשר לכתוב דוקטורט שנושאו הוא למשל: "תהליך ההרשמה לבתי המעונות של חניכי שיעורי המחול בצפון-מערב יפן של ראשית המאה השמונה עשרה", אז קל וחומר בן בנו של קל וחומר שיש מקום להעניק לנושא הזה ערך בויקיפדיה (אם כי כמובן ראוי להקפיד לקשר כל ערך כזה לכמה שיותר ערכים אחרים, כולל שיבוצו בקטגוריות המתאימות, על מנת לא להותירו יתום). רק כך, יש סיכוי שויקיפדיה - במיוחד העברית - תתחיל להתקרב למימדים של אחיותיה הגדולות הלועזיות.

באופן דומה, כשבתוך ערך נתקלים במידע אמיתי - שעל אמיתותו אין עוררין - ושחסרונו היחיד הוא תלישות מסויימת מנושא הערך, אז במקום למחוק כליל את אותו מידע אמיתי - יש להעדיף להעבירו לערך מתאים יותר. אם אין כזה ערך, אז יש לדאוג להרחיב ערכים קיימים - למשל ע"י תוספת של פרקים חדשים - על מנת שיוכלו לשמש אכסניה מתאימה לאותו מידע אמיתי. אם עדין לא ידוע איך להרחיב, עדין זו לא סיבה להשמיט מויקיפדיה את אותו מידע אמיתי שטרם נמצאה לו האכסניה המתאימה: מה שהייתי מציע לעשות במקרה-חרום כזה, הוא פשוט לאתר איזשהו ערך - שהתאמתו למידע האמיתי היא הכי פחות תלושה, ואז - יש להוסיף לאותו ערך כותרת של פרק חדש שנושאו יתאים לאותו מידע חדש, ואז - יש להציב תבנית המבקשת מהקוראים להשלים את הפרק, ואחר כך - יש להשחיל פנימה את אותו מידע אמיתי; פשוט כי חבל שמידע אמיתי סתם יירד לטמיון. אגב, המשימה שהיצעתי - אינה בהכרח מוטלת על מי שלראשונה הכניס לויקיפדיה (בדרך כלל בתום לב) את המידע האמיתי התלוש; אדרבא, משימה זו מוצבת בראש ובראשונה כאתגר לכל מי שחושב שהמידע הזה הוא באמת תלוש; כי באמת - הכי קל זה למחוק, אבל מחיקה של מידע אמיתי - שאינו מופיע בשום מקום אחר בויקיפדיה - אינה בהכרח מעידה על חוכמה יתירה.

מאוד התחברתי למה שנכתב כאן.

--Maccabi34 - שיחה 13:56, 21 ביולי 2013 (IDT)

תחומי התעניינותי[עריכת קוד מקור | עריכה]

מדעים אפריוריים (במיוחד פילוסופיה ומתמטיקה), מדעים מדוייקים (במיוחד מתמטיקה מדעי המחשב פיזיקה ובלשנות), ומדעים אתנוגרפיים (במיוחד בלשנות אנתרופולוגיה גיאוגרפיה ויחסים בינלאומיים).

דוגמה לשאלה פילוסופית-בלשנית שתמיד אני שואל (את עצמי) - על העולם ובכלל[עריכת קוד מקור | עריכה]

האם, מכונה המתרגמת משפה לשפה, חייבת להיות אינטליגנטית?

למשל, אם אבקש לתרגם לאנגלית את המשפט "ההודעה נשלחה לכל העולם ואשתו", אז גם ממכונת תרגום לא אינטליגנטית יש לצפות שתדע שיש לתרגם זאת למשהו מעין: The message was sent to all the world and its wife;

אבל אם כך, אז כשאבקש לתרגם לאנגלית את המשפט "התייר רצה להראות את כל העולם לאשתו",

אז איך תוכל מכונה לא אינטליגנטית לדעת,

האם לתרגם זאת:

The tourist wanted to show all the world to his wife,

או שמא:

The tourist wanted to show all the world to its wife
?

דוגמה לשאלה פילוסופית-מתמטית שתמיד אני שואל (את עצמי) על ויקיפדיה:[עריכת קוד מקור | עריכה]

למה בתוך הערך 0^0 (הן העברי והן האנגלי) כתוב: ?

הרי קל מאד להיווכח כי: , כדלהלן; אז למה בכל זאת לא מעט שוגים לחשוב כי:  ? ובכן: יסוד-השגיאה של רבים מתומכי השויון , הוא ההנחה כי - לכל שלמים - ניתן להוכיח את השויון . אבל למעשה מתברר כי - אפשר להוכיח את השויון הזה - רק אם אינו אפס, ואת זה מוכיחים - ע"י ההגדרה ההיסטורית של החזקה - כפי שהיא מצוטטת להלן. אבל אולי שיסבירו לי איך לדעתם, מתוך ההגדרה ההיסטורית של החזקה, הם מצליחים להוכיח את השויון הנ"ל - גם אם  ? לדעתי, אין מצב שהם יצליחו להוכיח את זה! מצד שני, להלן אני מוכיח באופן מושלם, איך - מתוך ההגדרה ההיסטורית של החזקה - מוכיחים כי . אבל קודם כל צריך להשתחרר מאיזושהי דיעה קדומה המפורטת בהערה[1].

ובכן, אחרי שמשתחררים מהדיעה הקדומה הנ"ל, קל מאד להוכיח כי: , ובלבד שמניחים שתי הנחות פשוטות בתכלית, טריויאליות, ועקביות (שאף ניתנות להצדקה פשוטה בתכלית כדלהלן):

  • א. לכל שלמים (לאו דווקא טבעיים) מוגדרת הפונקציה .
דומה, שאין צורך להכביר במילים להצדקת ההנחה הנ"ל: בלעדיה לא היינו יכולים להגדיר את הפונקציה , אלא עבור טבעיים בלבד, אך לא עבור שאר השלמים - אפילו לא עבור המספרים השליליים (שלא כמקובל) - בעוד שאין סיבה נראית לעין להפלות לרעה את האפס לעומת שאר המספרים השלמים: חיוביים ושליליים כאחת. אדרבא: כשמחליטים מה יכלל בתוך תחום הגדרת פונקציה, מומלץ תמיד שלא להטיל מגבלות על גודל התחום - כל עוד שהדבר אינו מוביל לסתירה, ואכן: מתברר כי שום סתירה אינה נוצרת מהכללת כל המספרים השלמים (כולל מספרים שליליים וכולל אפס) בתוך תחום הפונקציה  ; למעשה, רק מתוך טעות (המתוארת בהערה[2]) ניתן לחשוב שיכולה להיווצר מכך סתירה.
  • ב. ההגדרה הבסיסית של פונקצית החזקה, היא ההגדרה הרקורסיבית: לכל שעבורם מוגדרות החזקות , נכון: (וכמובן נכון גם: ).
דומה שאין צורך להכביר מילים להצדקת ההנחה הנ"ל, הואיל והיא בסך הכל מציגה את ההגדרה ההיסטורית של פונקצית החזקה, כפי שניתנה מלכתחילה (לפני שתחום הפונקציה הורחב לעבר המספרים הלא שלמים). יתר על כן: כל הגדרה אחרת שניתנה אי פעם לפונקצית החזקה, מתישבת עם ההגדרה ההיסטורית הנ"ל.

כעת אוכיח כי . ובכן: מתוך הנחה א, נסיק שלכל שלם - מוגדר הערך וממילא גם הערך . מכאן, בצירוף הנחה ב, נסיק לכל שלם כי: . בפרט, עבור נקבל . מ.ש.ל. ואגב, גם עבור נקבל .

הערות שולים[עריכת קוד מקור | עריכה]

  1. ^ דיעה קדומה זו גורסת בטעות שכביכול: לכל שלמים אי שליליים ולכל קבוצה בעלת איברים ולכל קבוצה בעלת איברים, הערך זהה למספר הפונקציות מהקבוצה הראשונה לשניה. למעשה, מה שניתן להוכיח - באשר לתקפותה של הזהות הנ"ל - הוא אך ורק את תקפותה לכל שלמים אי שליליים שלפחות אחד מהם אינו אפס.
  2. ^ הטעות נוצרת מהמחשבה השגויה שלכל שעבורם מוגדר הערך ניתן להוכיח כי  ; למעשה, ניתן להוכיח זאת, לא לכל שעבורם מוגדר הערך , אלא רק לכל המקיימים הן כי עבורם מוגדר הערך והן כי אחת משתיים: אינו אפס או חיובי.

הפתרון הכללי של כל משוואה מסדר שלישי בעלת כמה פתרונות ממשיים שונים, מבלי להשתמש בשורשים מעוקבים ובמספרים לא ממשיים.[עריכת קוד מקור | עריכה]

לפתרון דלהלן היגעתי בהיותי בן 14, אחרי שקראתי באנציקלופדיה העברית את הערך "קרדנו ג'רולמו", ואחרי שהתוודעתי לנוסחת הקוסינוס של סכום זויות.

הפתרון דלהלן תקף אם ורק אם למשוואה יש כמה פתרונות ממשיים שונים, ולכן הוא תקף אם ורק אם . ובכן:

נספח: איך ידעתי מראש מהו הגורם, שבו יש להכפיל את שני צדי המשוואה השביעית דלעיל, ושתוצאת הכפלתו בהם - היא המשוואה השמינית דלעיל?[עריכת קוד מקור | עריכה]

המטרה שהיצבתי לעצמי מראש הייתה, להכפיל באיזשהו גורם את שני צדי המשוואה השביעית הנ"ל - שצדה השמאלי הוא , כדי שמכפלתו ב- תשתווה חשבונית - לביטוי שמשקף את נוסחת הקוסינוס של מכפלת זוית נתונה פי שלושה - כלומר לביטוי מטיפוס .

כך קיבלתי אפוא משוואה חדשה: .

כלומר .

כלומר .

ובכן: כדי ששני צידי המשוואה האחרונה (שנעלמיה הם ושבה הנו פרמטר), יהיו אכן זהים, מספיק לדרוש:

א. שיהיו זהים המקדמים של בשני צידי המשוואה.

ב. שיהיו זהים המקדמים של בשני צידי המשוואה.

ג. שיהיו זהים המקדמים של בשני צידי המשוואה.

ד. שיהיו זהים שני המספרים החופשיים בשני צידי המשוואה.

סעיף א' דורש למעשה כי:

(1)

סעיף ג' דורש למעשה כי:

(2)

מתוך (1) נובע:

(3)

מתוך (2) נובע:

(4)

מצירוף (3),(4) נובע:

מכאן עם (3) נובע:

מ.ש.ל.