משתמש:Mintz l/זמני/עקרון העבודה הוירטואלית

עבודה וירטואלית היא הכללה של מושג העבודה ומוגדרת כמכפלה של כוח מוכלל (ממשי או דמיוני) הפועל על החלקיק, בתזוזה של החלקיק (ממשית או מדומה) בכיוון הכח. מגדירים מושג זה כאשר אין קשר של סיבה ותוצאה בין עומס לבין תזוזה.

• כוח מוכלל = כוח או מומנט
• תזוזה מוכללת = קווית או זוויתית

ביישומים מעשיים, הכוח או התזוזה ממשיים, בעוד שהשני מדומה.

הנוחות בשמוש בכוחות או בתזוזות מדומות טמון באי הצורך בגדלים אינפיניטסימליים אשר כביכול אינם גורמים לשינוי במערכת, ולכן מהווים בלבול.

עקרון העבודה הוירטואלית מתקיים הן עבור מערכות לינארית ולא לינאריות והן עבור מערכות משמרות ולא משמרות.

סך כל העבודה הוירטואלית המתבצעת על גוף במצב שיווי משקל שווה ל-0.

העבודה הוירטואלית הפנימית שווה לעבודה הוירטואלית החיצונית.

עבודה וירטואלית על חלקיק

נניח שחלקיק נמצא בשיווי משקל תחת הכוחות $F_{x_{i}},\ F_{y_{i}},\ F_{z_{i}}\ ;\quad i=1,2,...n$. משוואות שיווי המשקל בכיווני הצירים נותנות:

$\sum _{i=1}^{n}F_{x_{i}}=0\ ;\qquad \sum _{i=1}^{n}F_{y_{i}}=0\ ;\qquad \sum _{i=1}^{n}F_{z_{i}}=0$

אם נכפיל את המשוואת בשלושת הקבועים השרירותיים $D_{x},\ D_{y},\ D_{z}$ נקבל:

$D_{x}\sum _{i=1}^{n}F_{x_{i}}=0\ ;\qquad D_{y}\sum _{i=1}^{n}F_{y_{i}}=0\ ;\qquad D_{z}\sum _{i=1}^{n}F_{z_{i}}=0$

כאשר הקבועים D מסמלים את התזוזות הוירטואליות של החקיק בכיוון הצירים, ואז סך העבודה הוירטואלית שווה:

$D_{x}\sum _{i=1}^{n}F_{x_{i}}+D_{y}\sum _{i=1}^{n}F_{y_{i}}+D_{z}\sum _{i=1}^{n}F_{z_{i}}=0$

הביטוי האחרון נקרא עקרון התזוזות הוירטואליות.