עבודה (פיזיקה)

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
קפיצה אל: ניווט, חיפוש

בפיזיקה, עבודה של כוח הינה האנרגיה המתקבלת (או הנמסרת) על ידי חלקיק או על ידי מערכת חלקיקים בפעולת הכוח לאורך מסלול כלשהו.

יחידת המידה לעבודה ביחידות SI היא ג'אול. ג'אול אחד שווה ערך לעבודה של כוח בן ניוטון אחד המופעל לאורך מסלול באורך מטר (בהנחה שהכוח מקביל למסלול לכל אורכו), כך שניתן לכנותה גם ניוטון מטר. יחידת מידה אחרת לעבודה היא קילוואט שעה.

העבודה של כוח קבוע \vec{F}\, על גוף מסוים, נתונה על ידי מכפלה סקלרית W = \vec{F}\cdot \vec{r}\, כאשר \vec{r}\, הוא העתק הגוף בסיום הפעולה. הגדרה כללית יותר של עבודה של כוח \vec{F}\, לאו דווקא קבוע, לאורך המסילה \gamma\, אותה עובר הגוף, נתונה על ידי האינטגרל המסילתי

\ W = \int_{\gamma}{ \vec{F} \cdot \mathrm{d} \vec{r}}

כאשר האינטגרציה מתבצעת לאורך המסלול. הגודל \vec{F} \cdot \mathrm{d}\vec{r} הוא מכפלה סקלרית של וקטור הכוח בווקטור ההעתק, עבור כל נקודה במסלול.

מבחינה מתמטית, התייחסות לכוח כאל וקטור הנמצא במרחב תלת-ממדי, אם הכוח אינו פועל במקביל לדרך שלאורכה הוא פועל, הרי שניתן לפרק אותו לשלושה רכיבים (עבור שלושה ממדים) במערכת צירים אורתוגונלית. אם הכוח אכן פועל בזווית כלשהי (שאינה אפס) ביחס למסלול, אז הרכיב היחיד שתורם לעבודת הכוח הוא הרכיב המקביל למסלול. את רכיב זה ניתן לחשב על ידי \ |F| \cos\theta כאשר \ \theta היא הזווית בין וקטור הכוח לבין וקטור ההעתק.

אם כוח כלשהו פועל על גוף מסוים בכיוון המאונך לכיוון תנועתו, הרי שכוח זה אינו מקיים עבודה כלל, מאחר שהמכפלה הסקלרית של שני וקטורים המאונכים זה לזה מתאפסת. דוגמאות לכוחות שבמקרים רבים פועלים בניצב למסלול, ולכן לרוב אינם מבצעים עבודה הם הכוח הנורמלי והכוח המגנטי.

היכולת לבצע עבודה קרויה אנרגיה. כמות העבודה שמערכת מסוגלת לבצע אינה עולה על כמות האנרגיה שהמערכת מכילה, בהתאם לחוק שימור האנרגיה.

כוח משמר[עריכת קוד מקור | עריכה]

כוח \vec{F}\, נקרא כוח משמר אם העבודה שהוא מבצע לאורך כל מסילה סגורה C היא אפס W = \oint_C \vec{F} \cdot \mathrm{d}\vec r = 0 \,. הגדרות שקולות נוספות הן:

  • קיימת פונקציה סקלרית f\, ש-\vec{F}\, היא הגרדיאנט שלה. כלומר \mathrm{\mathbf{grad}} f = \vec{F}.
  • \vec{F}\, הוא כוח משמר אם העבודה שהוא מבצע על גוף במסלול כלשהו מנקודה אחת לשנייה אינה תלויה בבחירת המסלול בין שתי הנקודות.
  • הקרל של הכוח מתאפס: \nabla \times \mathbf{F}=0.

בעזרת הגדרה זו ניתן להגדיר את מושג האנרגיה הפוטנציאלית באופן חד-ערכי רק עבור כוחות משמרים.