מרטיני נולדה בבריסטול וגדלה בכפרים בצפון סאמרסט.[2] היא סיימה את לימודי התיכון בבית ספר מקומי,[3] כיכבה במחזות בתיאטרון לנוער וינסקומב, ושיחקה עם התיאטרון הלאומי לנוער. היא התעניינה באיור, עשתה בחינות A Levels ב-Churchill Academy and Sixth Form ולקחה קורס באמנות.[4][5] מורה שלה הציע לה שאם היא מתעניינת במשחק, כדאי שתתנסה בכך. אחרי שנכשלה פעם אחת להתקבל לאקדמיה המלכותית לאמנות הדרמה (RADA), הצטרפה מרטיני לתוכנית חד שנתית בבית הספר למשחק של תיאטרון בריסטול אולד ויק, שם חברי הלהקה כתבו מחזות משלהם אותם הציגו בבתי ספר מקומיים.[6] בשנה לאחר מכן התקבלה ל-RADA.[2]
בשנה השלישית ללימודיה ב-RADA שיחקה מרטיני בתפקיד משנה בפרק בסדרת הטלוויזיה "אנדוור".[6] ב-2016 כיכבה בדמות מרי ת'ורן במיני-סדרה "דוקטור ת'ורן",[7] ובתפקיד הנסיכה לנגווידיר בסדרה "עיר הברקת" רשת NBC. מרטיני גילמה את דמותה של ג'יין טניסון בהפקה משנת 2017 של ITV "החשוד העיקרי 1973".[8] ב-2017 שיחקה בתפקיד סופיה דה הבילנד בסרט הקולנוע "בית המזימות", עיבוד לרומן באותו שם מאת אגאתה כריסטי.[9]
סטפני מרטיני, ברשת החברתית אינסטגרם
סטפני מרטיני, במסד הנתונים הקולנועיים IMDb (באנגלית)
