לדלג לתוכן

פונקציית קרמייקל

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
פונקציית קרמייקל λ לעומת פונקציית אוילר φ עבור 1 ≤ n ≤ 1000

פונקציית קרמייקל, המסומנת ב-λ(n), נותנת את הסדר של חבורת הכפל של המספרים השלמים מ-1 עד n-1 ביחס לחיבור מודולו n. במילים אחרות, היא נותנת את מספר המספרים השלמים הקטנים מ-n שחופפים ל-1 מודולו n.

פונקציית קרמייקל קשורה קשר הדוק לפונקציית אוילר, המסומנת ב-φ(n), נותנת את מספר המספרים השלמים הקטנים מ-n שחופפים ל-1 מודולו n. ההבדל בין שתי הפונקציות הוא שפונקציית אוילר סופרת רק מספרים זרים ל-n, בעוד שפונקציית קרמייקל סופרת את כל המספרים הקטנים מ-n שחופפים ל-1 מודולו n.

הטבלה הבאה מציגה את 36 הערכים הראשונים של פונקציית קרמייקל λ ופונקציית אוילר φ. ערכים שונים מודגשים. רשימה של מספרים אלו זמינה ב-OEIS: A033949.

n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36
λ(n) 1 1 2 2 4 2 6 2 6 4 10 2 12 6 4 4 16 6 18 4 6 10 22 2 20 12 18 6 28 4 30 8 10 16 12 6
φ(n) 1 1 2 2 4 2 6 4 6 4 10 4 12 6 8 8 16 6 18 8 12 10 22 8 20 12 18 12 28 8 30 16 20 16 24 12

קישורים חיצוניים[עריכת קוד מקור | עריכה]

ויקישיתוף מדיה וקבצים בנושא פונקציית קרמייקל בוויקישיתוף