פונקציית קרמייקל
פונקציית קרמייקל, המסומנת ב-λ(n), נותנת את הסדר של חבורת הכפל של המספרים השלמים מ-1 עד n-1 ביחס לחיבור מודולו n. במילים אחרות, היא נותנת את מספר המספרים השלמים הקטנים מ-n שחופפים ל-1 מודולו n.
פונקציית קרמייקל קשורה קשר הדוק לפונקציית אוילר, המסומנת ב-φ(n), נותנת את מספר המספרים השלמים הקטנים מ-n שחופפים ל-1 מודולו n. ההבדל בין שתי הפונקציות הוא שפונקציית אוילר סופרת רק מספרים זרים ל-n, בעוד שפונקציית קרמייקל סופרת את כל המספרים הקטנים מ-n שחופפים ל-1 מודולו n.
הטבלה הבאה מציגה את 36 הערכים הראשונים של פונקציית קרמייקל λ ופונקציית אוילר φ. ערכים שונים מודגשים. רשימה של מספרים אלו זמינה ב-OEIS: A033949.
| n | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| λ(n) | 1 | 1 | 2 | 2 | 4 | 2 | 6 | 2 | 6 | 4 | 10 | 2 | 12 | 6 | 4 | 4 | 16 | 6 | 18 | 4 | 6 | 10 | 22 | 2 | 20 | 12 | 18 | 6 | 28 | 4 | 30 | 8 | 10 | 16 | 12 | 6 |
| φ(n) | 1 | 1 | 2 | 2 | 4 | 2 | 6 | 4 | 6 | 4 | 10 | 4 | 12 | 6 | 8 | 8 | 16 | 6 | 18 | 8 | 12 | 10 | 22 | 8 | 20 | 12 | 18 | 12 | 28 | 8 | 30 | 16 | 20 | 16 | 24 | 12 |
