פורטל:מתמטיקה/נוסחה נבחרת/17

• $V-E+F=2$
• $$\forall X,Y\in \mathrm {Schemes} ,\phi :X\to Y-{\text{ proper}},{\mathcal {F}}\in K_{0}(X).$$

$$\mathrm {ch} (\phi _{!}({\mathcal {F}}))=\phi _{*}(\mathrm {ch} ({\mathcal {F}})\cdot \mathrm {td} (T_{\phi }))\in \mathrm {Chow} (Y)$$

• $$\forall X\in C^{\infty }-\mathrm {Manifolds} ,E,F\in \mathrm {Bun} (X),D\in \mathrm {Diff} _{elliptic}(E,F).$$

$$\dim \mathrm {Ker} (D)-\dim \mathrm {coKer} (D)=\langle \mathrm {ch} (D),\mathrm {td} (X)\rangle$$