פורטל:מתמטיקה/תמונה נבחרת/42

הכללה למשפט פיתגורס

ההכללה למשפט פיתגורס מוזכרת כבר ב"יסודות" של אוקלידס‏‏; אם על צלעותיו של משולש ישר-זווית מונחות צורות דומות, סכום השטחים שעל שני הניצבים שווה לשטח הצורה שעל היתר. בצורה פורמלית יותר: אם על צלעות משולש ישר-זווית שאורכי צלעותיו הם $a,b,c\,$ בונים צורות ששטחיהן A,B,C כך ש ${\frac {A}{a^{2}}}={\frac {B}{b^{2}}}={\frac {C}{c^{2}}}$, אזי A+B=C.