שיחה:התכנסות במידה שווה

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
קפיצה לניווט קפיצה לחיפוש

מה זה השטות הזאת, התכנסות במידה שווה והתכנסות במידה אחידה זה לא אותו דבר? ואיך שמים חתימת זמן של מה שכתבתי? אני משתמש רשום

כדי לשים חתימת זמן, כותבים ארבע פעמים ברצף זראק (~).
אין צורך להגיד "שטות" על דברים שאתה לא מסכים איתם. אני מכיר הגדרה למושג "התכנסות במידה אחידה" שאינו זהה למושג של התכנסות במידה שווה. אם לדעתך זה לא כך, תן שמות של כמה ספרים שמגדירים התכנסות במידה אחידה בצורה שבה מוגדרת בד"כ התכנסות במידה שווה. גדי אלכסנדרוביץ' 08:07, 30 מאי 2006 (IDT)

קון לא מכיר את המונח התכנסות במידה אחידה, וגם גוגל לא מוצא את המונח הזה. באנגלית התכנסות במידה שווה נקראית uniform convergence, אז יכול להיות שהתכנסות במידה אחידה בא מתרגום ביטוי לועזי זה? NumberOne 22:31, 30 מאי 2006 (IDT)

תיקון טעות: המושג הנכון הוא "רציפות במידה אחידה". זהו תרגום של w:Equicontinuity. משפט ארצלה-אסקולי דן בפונקציות חסומות במידה שווה ורציפות במידה אחידה. אבינעם 22:43, 30 מאי 2006 (IDT)
מתברר שגם במילה equiconvergence יש העושים שימוש: [1]. אני די בטוח שנתקלתי ב"התכנסות במידה אחידה" פעם, אבל אין לי מושג איפה וייתכן שאני טועה ומבלבל את זה עם "התכנסות נשלטת". גדי אלכסנדרוביץ' 08:15, 31 מאי 2006 (IDT)
ממה שאני מבין, Equicontinuity פירושו רציפות שווה במובן הזה: בשביל רציפות דורשים שלכל ולכל יהיה כך שיתקיים מה שיתקיים...עבור Equicontinuity, דורשים שלכל n בסדרה (איזה n שתבחר) לכל זוג יתאים אותו . גיל14 11:48, 23 במרץ 2007 (IST)

הערה[עריכת קוד מקור]

האם "הערה" היא השם המתאים למשפט הנ"ל? גיל14 11:35, 23 במרץ 2007 (IST)

הגדרת הפונקציה הגבולית[עריכת קוד מקור]

כסטודנט אשר ניסה ללמוד מה זה התכנסות במידה שווה בעזרת הערך, היה חסר לי ההגדרה של f(x) כגבול של הפונקציה כאשר n הולך לאינסוף. הייתי ממליץ להסביר בערך מה הכוונה בביטוי הזה, או אפילו ליצור ערך ל"הפונקציה הגבולית" ולקשר אליו. אני לא מרגיש שיש לי מספיק ידע בנושא בשביל לעשות את זה בעצמי לצערי, רק עכשיו אני לומד את זה.


הערה לגבי פונקציות מרוכבות[עריכת קוד מקור]

האם נכון לציין כאן את העובדה החשובה, שכאשר מדובר בפונקציות מרוכבות, התכנסות במידה שווה של גזירות (הולומורפיות) על כל קבוצה קומפקטית, גוררת שפונקציית הגבול היא הולומורפית. אולי כתוספת להערה שבממששים זה לא נכון? 85.250.90.247 17:49, 10 ביוני 2010 (IDT)