שיחה:רוטור (מתמטיקה)

מה עם רוטור לחישוב מערבולות סחף ? שווה בקירוב לכדור קטן לתנע הזוויתי.. מרווה הפיגמנטים 22:36, 4 ינואר 2006 (UTC)

רוטור ולא קרל

קרל הוא מושג שרק אמריקאים משתמשים בו, ובכל העולם זה רוטור. לכן אם אין לאף אחד התנגדות חריפה, בעוד כמה ימים אהפוך את ההפנייה כך שקרל יוביל לרוטור. Mintz l 12:24, 6 יוני 2006 (IDT)

אפשר לחשב רק לפי השורה הראשונה?

לא נראה לי נכון להגיד שכאשר מחשבים את הרוטור בתור הדטרמיננטה של המטריצה ${\vec {\nabla }}\times {\vec {F}}=\det {\begin{pmatrix}{\hat {x}}&{\hat {y}}&{\hat {z}}\\{\partial \over \partial x}&{\partial \over \partial y}&{\partial \over \partial z}\\F_{x}&F_{y}&F_{z}\end{pmatrix}}$ אפשר לחשב אותו רק לפי השורה הראשונה, מה שנראה לי יותר נכון להגיד הוא שמחשבים אותו לפי השורה הראשונה מטעמי נוחות(כי זה וקטור של וקטורי היחידה x,y,z). מה דעתכם? אריאל 11:35 22 אפריל 2007 (IDT)

תנסה לפתח אותו לפי השורה השלישית ותראה מה תקבל. ‏odedee • שיחה 11:40, 22 באפריל 2007 (IDT)

לבקשתך, פיתוח לפי השורה האחרונה:

$F_{x}({\partial \over \partial z}{\hat {y}}-{\partial \over \partial y}{\hat {z}})-F_{y}({\partial \over \partial z}{\hat {x}}-{\partial \over \partial x}{\hat {z}})+F_{z}({\partial \over \partial y}{\hat {x}}-{\partial \over \partial x}{\hat {y}})$

פילוג של הסוגריים נותן:

${\partial \over \partial z}F_{x}{\hat {y}}-{\partial \over \partial y}F_{x}{\hat {z}}-{\partial \over \partial z}F_{y}{\hat {x}}+{\partial \over \partial x}F_{y}{\hat {z}}+{\partial \over \partial y}F_{z}{\hat {x}}-{\partial \over \partial x}F_{z}{\hat {y}}$

כינוס לפי וקטורי היחידה x,y,z נותן:

$({\partial \over \partial y}F_{z}-{\partial \over \partial z}F_{y}){\hat {x}}-({\partial \over \partial x}F_{z}-{\partial \over \partial z}F_{x}){\hat {y}}+({\partial \over \partial x}F_{y}-{\partial \over \partial y}F_{x}){\hat {z}}$

השורה האחרונה מתקבלת מיד אם מחשבים את הדטרמיננטה לפי השורה הראשונה, לכן באמת מחשבים את הדטרמיננטה לפי השורה הראשונה מטעמי נוחות, ולא כי רק כך זה נכון. אשמח לקבל תגובות.

אריאל 18:30 23 אפריל 2007 (IDT)

ובכן, המעבר שלך מהשורה הראשונה לשנייה (ה"פילוג") הוא בעייתי. אתה מתייחס לאופרטור הגזירה כאל משתנה שמקיים אסוציאטיביות וקומוטטיביות, וזה לא נכון: לא מדובר במשתנה אלא בסמל. משתמע מזה למשל ש: ${\partial \over \partial x}(YZ)=Z{\partial Y \over \partial x}=Y{\partial Z \over \partial x}$ וכידוע נגזרת של מכפלה של YZ לא שווה למכפלה של Y בנגזרת של Z. אמנם ה"דטרמיננטה" גם היא רק שיטת סימון מוסכם, אבל האקרובטיקה הזו היא כבר מעבר לקו האדום :). למעשה כל הסוגריים שלך בשורה הראשונה הם זהותית אפס. לכן אי אפשר לפתח את ה"דטרמיננטה" כך.

אבל רק בגלל שהסתדרת עם הנוסחאות האלה, אני מזמין אותך להירשם :). ‏odedee • שיחה 21:06, 23 באפריל 2007 (IDT)

נעניתי להזמנתך ונרשמתי... אז מעכשיו אני REL.W.

ולענין, שאלתי את המרצה שלי לאינפי (פרופ' למתמטיקה במכללת יהודה ושומרון) והוא אמר כמו שטענתי בהתחלה: שההגדרה של הרוטור כדטרמיננטה לעיל היא כמו כל דטרמיננטה באלגברה שאפשר לפתח לפי איזה טור או שורה שרוצים. אולי אפשר לתקן את הצורה שפיתחתי קודם לפי השורה האחרונה:

${\partial \over \partial z}F_{x}{\hat {y}}-{\partial \over \partial y}F_{x}{\hat {z}}-{\partial \over \partial z}F_{y}{\hat {x}}+{\partial \over \partial x}F_{y}{\hat {z}}+{\partial \over \partial y}F_{z}{\hat {x}}-{\partial \over \partial x}F_{z}{\hat {y}}$

ואז לכנס לפי וקטורי יחידה:

$({\partial \over \partial y}F_{z}-{\partial \over \partial z}F_{y}){\hat {x}}+({\partial \over \partial z}F_{x}-{\partial \over \partial x}F_{z}){\hat {y}}+({\partial \over \partial x}F_{y}-{\partial \over \partial y}F_{x}){\hat {z}}$ REL.W 10:21, 8 במאי 2007 (IDT)

ברוך הבא. כמו שהסברתי, בכל הכינוסים האלה מובלעת ההנחה ש-ABC=BAC וזה לא נכון כאשר A הוא אופרטור הגזירה, אלא אם כן מגמישים (מאוד) כל מיני הגדרות. אבל אין לי כוונה להתווכח עם הפרופסור שלך, נצטרך להסכים לא להסכים. ‏odedee • שיחה 11:56, 8 במאי 2007 (IDT)

מדחף

רוטור הוא גם מדחף (פרופלור). פירוש נוסף? ערןב 12:01, 22 באפריל 2007 (IDT)

אני זוכר בקורס בחשמל באונ' העברית שהמרצה, פרופ' ראם, אמר שבעברית קוראים לרטור "מקוף". אינני יודע אם יש לזה אסמכתא רשמית ממקור כלשהו.109.64.29.132 07:39, 17 בפברואר 2010 (IST)

לפי מאגר המונחים של האקדמיה ללשון העברית, אין ל"מקוף" משמעות כזו. ‏odedee • שיחה 09:59, 17 בפברואר 2010 (IST)

אנימציה להצורך הסבר

המשפט ברור אך לא מפורט כך שניתן יהיה להבין את המשמעות. אנימציה קטנה בצד המסך תוכל להבהיר את ההסבר באופן ציורי. הודעה זו נכתבה באמצעות מערכת המשוב. 
84.108.170.144 11:05, 11 במאי 2013 (IDT)