שיחה:שיטות אינטגרציה

רק אצלי זה ככה או שהדף משתבש בצפייה ב- IE? אצלי ה"דף" מתרחב לכמעט פי שניים מגודלו המקורי.--Nibb1er 06:36, 9 אפריל 2006 (UTC)

סידרתי את זה. Maromn 22:32, 17 מאי 2006 (IDT)

שיטה נפוצה למציאת אינטגרל לא מסוים שהוא מנה של שתי פונקציות היא ביצוע פעולות שונות על השבר אשר הופכות את האינטגרל לאינטגרל מיידי. בויקיפדיה האנגלית יש שני מאמרים שלמים על זה: integration by partial fractions ו-partial fractions, אם זכרוני אינו מטעה אותי. אני חושב שמגיע לשיטת האינטגרציה הזו הרבה יותר מאשר דוגמה אחת בסעיף "הצגה שונה של הפונקציה" שפותחת את המכנה המשותף. הייתי מרחיב חלק זה בעצמי, אך הערך נמצא תחת תגית עבודה. TUCG 18:16, 16 מאי 2006 (IDT)

מה קורה עם הנוסחה הזו באינטגרציה בחלקים? איכשהו הלטקס שם לא עובד... גיל14 01:12, 26 מאי 2006 (IDT)

אני מקווה שפתרתי את זה. קשה לדעת עם המערכת הזאת P-: גיל14 01:22, 26 מאי 2006 (IDT)

טעות באינטגרל

בדוגמא הראשונה לשימוש בשיטת ההצבה; התפספס x לפני השורש. אם אתם מחליטים להשאיר אותו, אחרי ההצבה, ניתן להכפיל את השורש ב- exp t, ולהמשיך בהתאם.Maromn 05:53, 17 מאי 2006 (IDT)

אתה מוזמן לתקן את הערך, אני די נתקעתי בו בשלב של הקונבלוזציה. טרול רפאים 23:56, 17 מאי 2006 (IDT)

סליחה, זה אחלה. לא ראיתי שה-x מצטמצם. Maromn 02:01, 18 מאי 2006 (IDT)

שימוש בהתמרות

חסרה דוגמה עם קונבולוציה... טרול רפאים 16:25, 25 מאי 2006 (IDT)

כדאי לפצל

צריך להבדיל בין שיטות לחישוב אינטגרל לא מסוים, לשיטות לחישוב אינטגרל מסוים. אלו בעיות שונות מאד זו מזו (למרות ההשפעה ההדדית הברורה). עוזי ו. 18:11, 25 מאי 2006 (IDT)

שלושת החלקים בערך הם: "שיטות למציאת אינטגרלים לא מסוימים", "שיטות אנליטיות למציאת אינטגרלים מסוימים" ו"שיטות נומריות למציאת אינטגרלים מסוימים". כך שאני מניח שאתה מתכוון שנפצל את שני האחרונים החוצה? טרול רפאים 18:13, 25 מאי 2006 (IDT)

אפשר לפצל אפילו לשלושה ערכים. הקשר ביניהם באמת די קלוש. עוזי ו. 18:30, 25 מאי 2006 (IDT)

הוספתי כמה דברים

למשל שבשביל שהמשפט היסודי של החדו"א יתקיים, f צריכה להיות רציפה. היתה גם בנוסף בעיה עם איזו נוסחה שתיקנתי (הדוגמה השניה לאינט' בחלקים).

גיל14 (נרשמתי כרגע). גיל14 00:43, 26 מאי 2006 (IDT)

הצבות טריגונומטריות

לצערי הרב, כתובות שם לא מעט שטויות. דבר ראשון לאינטגרלים האלה, בשורה השנייה והשלישית יכולים להתאים גם הצבות מהסוג $x=a\sinh t\,$ $x=a\cosh t\,$ולא כמו בהכרח כמו שנרשם לעיל. (כנסו לויקיפדיה באנגלית, אם אני לא טועה, הם חילקו את זה למקרים שם) בנוסף, כשנכתב ש${\sqrt {\cos ^{2}t}}=\cos t$ לא נכון תמיד, זה לא נכון. אפשר לבחור את התחום עבור $\ -\pi /2\leq t\leq \pi /2$ ובו כן מתקיים ${\sqrt {\cos ^{2}t}}=\cos t$ וגם $x=a\sin t\,$ וגם $\ -a\leq x\leq a$

דבר ראשון, אף אחד לא כתב שרק ההצבות האלו יכולות לפתור את האינטגרל(כמו שכתבת 'בהכרח'), אתה מוזמן להוסיף את כל הפונ' ההיפרבוליות.

דבר שני, לא רציתי לחלק את זה לתחומים, כדי שהאינטגרל יהיה בכל התחום שלו, ולא תהיה בעיה עם התחומים.

בברכה, Maromn 11:55, 26 מאי 2006 (IDT)

שים לב שעם התחום שרשמתי, האינטגרל מוגדר בכל תחום ההגדרה שלו ($\ -a\leq x\leq a$)

נכון מאוד, אבל באינטגרלים אחרים יכולה להיווצר בעיה.

אני לא בדקתי את התוכן אבל צריך לזכור כי מתקיים:

$\ \sinh x=-i\sin ix$
$\ \cosh x=\cos ix$

כך שאני הייתי נזהר מקפיצה למסקנות כי האינטגרל הטריגנומטרי איננה בהכרח מתאים למקרה שבדרך כלל מתארים כהיפרבולי (וההיפך). טרול רפאים 15:41, 26 מאי 2006 (IDT)

פונקציה אלמנטרית - אני רק שאלות

כתוב בערך:

לדוגמה, האינטגרל המסוים $\Phi (x)=\int _{-\infty }^{x}{\frac {1}{\sqrt {2\pi }}}e^{-{\frac {x^{2}}{2}}}dy$ אינו אלמנטרי.

1. מהי פונקציה אלמנטרית? מאחר שהערך עדיין אדום, כדאי לכתוב הסבר כלשהו.
2. מדוע לא לכתוב את האינטגרל $f(x)=\int _{0}^{x}e^{-y^{2}}dy$, שגם הוא (באופן מפתיע) אינו אלמנטרי, אך הוא בקטע סופי, לא כולל קבועים מיותרים, וגם אין בו טעות?

בתודה, אבינעם 17:55, 7 יוני 2006 (IDT)

1. פונקציה אלמנטרית היא פונקציה אלמנטרית, בדרך כלל מדובר בפונקציות שמכירים בתיכון (sin, cos, חזקה, לוגריתים וכו'). אני לא מכיר ממש הגדרה לזה
2. זה מה שנותן את פונקצית ההתפלגות המצטברת

בברכה, טרול רפאים 18:19, 7 יוני 2006 (IDT)

(התפלגות נורמלית). גדי אלכסנדרוביץ' 18:23, 7 יוני 2006 (IDT)

תודה - השאלה היא אם יש צורך בפונקציית ההתפלגות הנורמלית כדי להראות שלא לכל פונקציה יש אינטגרל שהיא פונקציה אלמנטרית, ואולי מספיקה הפונקציה שרשמתי לעיל. בנוסף האם כדאי להשאיר קישור אדום לפונקציה אלמנטרית? תודה, אבינעם 19:10, 7 יוני 2006 (IDT)

1. בערך הנוכחי, עדיף לעבור לפונקציה שהצעת. 2. אין סיבה שהקישור ההוא ישאר אדום - כל מה שצריך זה לתרגם את en:Elementary function (differential algebra) (ורצוי גם את הערך המוזכר בקשר להוכחה שפונקציות מסויימות אינן אלמנטריות). עוזי ו. 19:29, 7 יוני 2006 (IDT)

תודה. אבינעם 19:37, 7 יוני 2006 (IDT)

נראה שהזיכרון שלי לא נשמר

אני כתבתי חלק מהערך הזה ואז העברתי לערכי הבנים שלו, אבל הרוב נשמע לי כמו סינית😀 טרול רפאים - שיחה 22:21, 9 באוקטובר 2022 (IDT)