תשואת נוחות

תשואת נוחות (באנגלית: Convenience yield) היא תשואה מרומזת על החזקת מלאי. זוהי התאמה לעלות האחזקה בנוסחת התמחור ללא ארביטראז' עבור מחירי פורוורד בשווקים עם מגבלות או אילוצי מסחר.

הסבר

אם $F_{t,T}$ הוא מחיר פורוורד של נכס עם מחיר התחלתי $S_{t}$ ובשלות $T$ . ואם נניח ש $r$ היא שיעור הריבית דרבית ברציפות למשך שנה אחת, אזי לאחר מכן, נוסחת התמחור ללא ארביטראז' צריכה להיות:

$F_{t,T}=S_{t}\cdot e^{r(T-t)}$

עם זאת, קשר זה אינו מתקיים ברוב שוקי הסחורות, בין היתר בשל חוסר היכולת של משקיעים והספקולנטים לבצע שורט בנכס הבסיס, $S_{t}$ . במקום זאת, ישנו תיקון לנוסחת התמחור פורוורד הניתנת על ידי תשואת הנוחות $c$.

על כן:

$F_{t,T}=S_{t}\cdot e^{(r-c)(T-t)}$

זה מאפשר צפייה "אחורה". אחורנית רגילה, שנקראת לעיתים גם "אחורה", היא מצב השוק שבו המחיר של חוזה עתידי או חוזה קדימה (פורוורד) של סחורה הוא מתחת למחיר הספוט הצפוי במועד פדיון החוזה. מחיר ספוט הוא המחיר שיש לשלם כדי לרכוש כל נכס, לרבות ניירות ערך, סחורות ומטבעות, באופן מיידי. בשם אחר זהו מחיר מזומן.

דוגמה

סוחר הבחין כי המחיר (F) של חוזי זהב עתידיים לעוד שישה חודשים ($T$) הוא 1,300 דולר לאונקיה, בעוד שמחיר הספוט (S) הוא 1,371 דולר לאונקיה. עלות האשראי (ברבית פשוטה) עבור הלוואה לחצי שנה ($r$) הוא 3.5% לשנה, ועלות האחסון של הזהב היא זניחה (0%). מכיוון שאנו יודעים שיש לנו את הקשר:

$F=S\left[1+(r-c)T\right]$

מהי תשואת הנוחות המשתמעת מהמחיר העתידי?

מהנוסחה לעיל, אנו מבודדים את תשואת הנוחות ($c$), ומקבלים:

$c=r+{\frac {1}{T}}\left(1-{\frac {F}{S}}\right)$

$c=0.035+{\frac {1}{0.5}}\left(1-{\frac {1300}{1371}}\right)=0.13857=13.9\%$ (שנתי, רבית פשוטה)

(לידיעה בלבד) :לו היה לנו שיעור אשראי מתמשך של 6 חודשים ולו היינו מחפשים את תשואת הנוחות ברבית דרבית ברציפות, הייתה לנו הנוסחה:

$F=S\cdot e^{(r-c)T}$

תשואת הנוחות תהיה אפוא:

$c=r-{\frac {1}{T}}\ln \left({\frac {F}{S}}\right)$

$c=0.035-{\frac {1}{0.5}}\times \ln \left({\frac {1300}{1371}}\right)=0.14135=14.1\%$ (שנתי, ברבית דרבית)

מדוע צריכה להתקיים תשואת נוחות?

משתמשים של נכסי צריכה עשויים לקבל תועלת מהחזקה פיזית של הנכס (כמלאי) לפני T (הבשלה) שאינה מתקבלת מהחזקת החוזה העתידי. יתרונות אלו כוללים את היכולת להרוויח ממחסור זמני, ואת היכולת לשמור על תהליך ייצור.

אחת הסיבות העיקריות שזה כך היא בשל זמינות מלאי ומלאים של הסחורה המדוברת. לכל מי שבבעלותו מלאי כזה יש את הבחירה בין צריכה (מכירה) היום לבין השקעה (מכירה) לעתיד. משקיע רציונלי יבחר את התוצאה הטובה ביותר עבור עצמו.

כאשר המלאי גבוה, הדבר מצביע על מחסור נמוך יחסית של הסחורה כיום, לעומת זמן כלשהו בעתיד. אחרת, המשקיע לא יבחין או יקלוט שיש תועלת כלשהי בהחזקה המלאי ולכן ימכור את המלאים שלו. לפיכך, המחירים העתידיים הצפויים צריכים להיות גבוהים ממה שהם כרגע. חוזים עתידיים או מחירי פורוורד $F_{t,T}$ של הנכס צריכים להיות אז גבוהים ממחיר הספוט הנוכחי, $S_{t}$ . מהנוסחה לעיל, זה רק אומר לנו: $r-c>0$ .

קו ההיגיון המעניין מגיע כאשר המלאי נמוך. כאשר המלאי נמוך, אנו מצפים שהמחסור כעת הוא גדול יותר מאשר בעתיד. בניגוד למקרה הקודם, המשקיע לא יכול לקנות מלאי כדי לפצות על הביקוש היום. במובן מסוים, המשקיע רוצה ללוות מלאי מהעתיד אך אינו מסוגל. לכן, אנו מצפים שהמחירים העתידיים יהיו נמוכים מהיום ומכאן זה $F_{t,T}<S_{t}$ . זה מרמז על כך $r-c<0$ .

כתוצאה מכך, תשואת הנוחות עומדת ביחס הפוך לרמות המלאי.