אפקט שטארק

רמות האנרגיה של אטום רידברג באטום מימן בקרב שדה חשמלי בסביבות הרמה n=15, בעבור המספר הקוונטי השלישי m=0. כל רמה n מנוונת n-1 פעמים, אך השדה החשמלי שובר את הניוון. שימו לב כי רמות האנרגיה יכולות "לחצות" אחת את השנייה בעקבות הסימטריות של התנועה.

במכניקת הקוונטים, אפקט שטארק הוא הגורם להסחה ולפיצול של קווים ספקטרליים של אטומים ומולקולות בעקבות הנוכחות של שדה חשמלי. כמות ההסחה נקראת הסחת שטארק. ניתן לחלק אפקט זה לאפקט מסדר ראשון (העולה ליניארית עם השדה החשמלי) ולאפקט מסדר שני (העולה ריבועית עם השדה החשמלי).

אפקט שטארק הוא המקבילה החשמלית לאפקט זימן, בו הקווים הספקטרליים מתפצלים בעקבות נוכחות של שדה מגנטי.

ניתן להסביר את אפקט שטארק במלואו באמצעות מכניקת הקוונטים, אבל הוא היווה קרקע פורייה לבדיקת שיטות סמי-קלאסיות.

היסטוריה

האפקט קרוי על שמו של יוהנס שטארק, שגילה אותו בשנת 1913. הוא נתגלה באופן בלתי תלוי באותה שנה על ידי הפיזיקאי האיטלקי אנטוניו לו סורדו, ובאיטליה הוא נקרא לעיתים אפקט שטארק-לו סורדו. גילוי האפקט תרם תרומה חשובה לפיתוח של תורת הקוונטים. זמן מה אחרי גילויים את האפקט המדובר, גם שטארק וגם לו סורדו דחו את הפיתוחים של הפיזיקה המודרנית והצטרפו לתוכניות הפוליטיות הגזעניות של היטלר ומוסוליני.

ולדימיר וויג, ששאב השראה מאפקט זימן המגנטי, ובמיוחד מההסבר שלורנץ נתן לו, ביצע חישובים קלאסיים של הגבול הקוואזי-אלסטי של אלקטרונים בשדה חשמלי. על ידי שימוש באמצעים ניסיוניים, הוא נתן הערכה להסחת שטארק. הסחה זו הייתה נמוכה במספר סדרי גודל, אך שטארק, שלא נרתע מכך, ביצע מספר מדידות על מצבים מעוררים של אטום המימן והצליח למדוד את ההסחות אותן צפה.

קרל שוורצשילד ופול אפשטיין, על ידי שימוש במכניקת הקוונטים ה"ישנה" של בוהר וזומרפלד, הצליחו באופן בלתי תלוי להגיע למשוואות לאפקט שטארק הליניארי והריבועי במימן. ארבע שנים מאוחר יותר, הנס קרמרס הגיע לנוסחאות לעוצמות ההסחות הספקטרליות. קרמרס גם כלל את האפקט של המבנה הדק, שהוסיף תיקונים יחסותיים לאנרגיה הקינטית וצימוד בין ספין האלקטרון והתנע הזוויתי האורביטלי שלו. הטיפול הקוונטי הראשון נעשה על ידי וולפגנג פאולי. ארווין שרדינגר דן באריכות באפקט שטארק במאמרו השלישי על מכניקת הקוונטים (בו הוא הציג את תורת ההפרעות), פעם אחת בעבודתו של אפשטיין בשנת 1916 (תוך כדי הכללתו ממכניקת הקוונטים ה"ישנה" למכניקת הקוונטים ה"חדשה"), ופעם אחת על ידי קירוב סדר ראשון בתורת ההפרעות. לבסוף, אפשטיין בחן את אפקט שטארק הליניארי והריבועי מנקודת מבט של מכניקת הקוונטים החדשה. הוא הגיע למשוואות לעוצמות הקווים הספקטרליים שהיוו שיפור ניכר לתוצאותיו של קרמרס שהושגו באמצעות מכניקת הקוונטים הישנה.

בעוד שקירוב סדר ראשון של אפקט שטארק באטום המימן מסכים עם מודל בוהר-זומרפלד ומכניקת הקוונטים של האטום, סדרים גבוהים יותר לא. מדידות של אפקט שטארק תחת שדות חזקים מאשרים את נכונות מכניקת הקוונטים על פני מודל בוהר.

אופן הפעולה

כששדה חשמלי פועל, לדוגמה, משמאל לימין, הוא נוטה למשוך גרעינים לימין ואלקטרונים לשמאל. ניתן גם לחשוב על זה כך: אם בעבור מצב אלקטרוני מסוים האלקטרון נמצא באופן לא פרופורציוני לשמאל, האנרגיה שלו יורדת, בעוד שאם הוא נמצא באופן לא פרופורציוני לימין, האנרגיה שלו עולה. על כן, האפקט משמעותי יותר בעבור אלקטרונים הנמצאים בקליפה חיצונית יותר, היות שהם יותר רחוקים מהגרעין, ועל כן יוכלו להתרחק יותר לשמאל.

אפקט שטארק יכול לבטל ניוון ברמות האנרגיה. לדוגמה, במודל בוהר, לאלקטרון יש את אותה רמת אנרגיה אם הוא במצב 2s או במצב 2p. לעומת זאת, תחת השפעת שדה חשמלי, יהיו אורביטלים היברידיים (הנקראים גם סופרפוזיציה קוונטית) של המצבים 2s ו-2p, כאשר האלקטרון ייטה יותר לשמאל, מה שייתן אנרגיה נמוכה יותר, ואורביטליים היברידיים שבהם האלקטרון ייטה יותר לימין, מה שייתן אנרגיה גבוהה יותר. על כן, המצבים המנוונים יתפצלו לרמות אנרגיה גבוהות ונמוכות יותר.

אלקטרוסטטיקה קלאסית

אפקט שטארק נובע מהאינטראקציה שבין התפלגות מטען (אטום או מולקולה) ושדה חשמלי חיצוני. לפני הפעלת כלים של מכניקת הקוונטים, ניתן לתאר את האינטראקציה בצורה קלאסית ולהתחשב בהתפלגות מטען רציפה $\rho (r)$. אם המטען אינו פולריזבילי, אנרגיית האינטראקציה עם הפוטנציאל האלקטרוסטטי $V(r)$ היא:

$E_{\mathrm {int} }=\int \rho (\mathbf {r} )V(\mathbf {r} )d\mathbf {r} ^{3}$

אם השדה החשמלי מגיע ממקור מקרוסקופי והתפלגות המטען היא מיקרוסקופית, ניתן להניח שהשדה החשמלי אחיד על כל התפלגות המטען. כלומר, ניתן לפתח את הפוטנציאל החשמלי לטור טיילור:

$V(\mathbf {r} )=V(\mathbf {0} )-\sum _{i=1}^{3}r_{i}F_{i}$

כאשר מתקיים: $F_{i}\equiv -\left.\left({\frac {\partial V}{\partial r_{i}}}\right)\right|_{\mathbf {0} }$

כאשר נקודת האפס היא נקודה כלשהי בתוך התפלגות המטען. נקבע את $V(0)$ כאנרגיית האפס, ועל כן האינטראקציה תהפוך להיות:

$E_{\mathrm {int} }=-\sum _{i=1}^{3}F_{i}\int \rho (\mathbf {r} )r_{i}d\mathbf {r} \equiv -\sum _{i=1}^{3}F_{i}\mu _{i}=-\mathbf {F} \cdot {\boldsymbol {\mu }}$

כאשר הצגנו את מומנט הדיפול $\mu$ כאינטגרל על פני התפלגות המטען. במקרה שהתפלגות המטען מורכבת מ-N מטענים נקודתיים במטען $q_{j}$, הגדרה זו לדיפול הופכת לסכום:

${\boldsymbol {\mu }}\equiv \sum _{j=1}^{N}q_{j}\mathbf {r} _{j}$

תורת הפרעות

במעבר למכניקת הקוונטים, ניתן להסתכל על אטום או על מולקולה כעל אוסף של מטענים נקודתיים (אלקטרונים וגרעינים), כך שההגדרה השנייה לדיפול עובדת. האינטראקציה בין אטום או מולקולה לשדה חיצוני אחיד מתוארת על ידי האופרטור:

$V_{int}=-F\cdot \mu$

האופרטור הזה שימושי בהפרעות מסדר ראשון ושני בתורת ההפרעות, שעוזרים לנו לחשב את ההפרעות בסדר ראשון ושני של אפקט שטארק.

קישורים חיצוניים

• אפקט שטארק, באתר אנציקלופדיה בריטניקה (באנגלית)