בשנת 1963 החל קורודה בלימודי משפטים באוניברסיטת טוקיו אותם סיים בשנת 1967, כשהוא עובר בהצטיינות את בחינות ההסמכה עוד קודם סיום לימודיו. לאחר מכן הצטרף למשרד האוצר במסגרת פרויקט ממשלתי אשר מימן לו לימודי כלכלה באוניברסיטת אוקספורד אותן למד בין השנים 1969–1971.
הוא המשיך בתפקידים שונים במשרד האוצר, והגיע לשיאו בתפקיד סגן שר האוצר לעניינים בינלאומיים (1999–2003). בינואר 2003 התפטר מממשרד האוצר לטובת מינוי ליועץ מיוחד לממשלה במרץ 2003. בשנים 2003–2005 כיהן כנשיא הבנק לפיתוח אסיה.