פרדוקס הסולם והאסם – הבדלי גרסאות
Matanyabot (שיחה | תרומות) מ בוט החלפות: פיזיק |
מאין תקציר עריכה |
||
| שורה 1: | שורה 1: | ||
{{להשלים|כל הערך = כן}} |
{{להשלים|כל הערך = כן}} |
||
'''פרדוקס המוט והאסם''' (ב[[אנגלית]]: Ladder Paradox) הוא [[ניסוי מחשבה]] ב[[תורת היחסות הפרטית]]. הניסוי נוגע למוט, מקביל לקרקע, ולאסם שדלתותיו נסגרות ונפתחות פעם בכמה זמן. המוט נע אופקית ולפיכך עובר התכווצות אורך. כתוצאה, המוט מתאים בגודלו להיכנס לתוך |
'''פרדוקס המוט והאסם''' (ב[[אנגלית]]: Ladder Paradox) הוא [[ניסוי מחשבה]] ב[[תורת היחסות הפרטית]]. הניסוי נוגע למוט, מקביל לקרקע, ולאסם שדלתותיו נסגרות ונפתחות פעם בכמה זמן. המוט נע אופקית ולפיכך עובר [[התכווצות אורך]]. כתוצאה, המוט מתאים בגודלו להיכנס לתוך האסם, שבמצב מנוחה יחסית היה קטן מדי בשביל להכיל אותו. מצד שני, מנקודת המבט של צופה הנמצא על המוט, זהו האסם שנע, כך שזהו האסם שיתכווץ לגודל קטן אף יותר, ולכן לא יהיה מסוגל להכיל את המוט. הפרדוקס לכאורה נובע מההנחה המובלעת המוטעית של סימולטניות מוחלטת. בתורת היחסות, הסימולטניות היא יחסית לצופה, כך שבעוד בעבור מערכת ייחוס אחת שני מאורעות מתרחשים סימולטנית, במערכת הייחוס שנעה ביחס אליה מאורעות אלו מתרחשים בזמן שונה. במקרה של פרדוקס המוט והאסם, אם במערכת המעבדה דלתות האסם נסגרות סימולטנית, במערכת הייחוס של המוט יש הפרש זמנים קל ברגעי הסגירה והפתיחה של שתי הדלתות, כך שקיים משך זמן מסוים ששתי הדלתות פתוחות בעוד המוט ממלא את האסם, וכך הפרדוקס נפתר, וחישוב יחסותי אכן מאשש שהדבר נכון. |
||
וחישוב יחסותי אכן מאשש שהדבר נכון. |
|||
==תיאור הפרדוקס== |
==תיאור הפרדוקס== |
||
| שורה 8: | שורה 7: | ||
[[File:Ladder Paradox LadderFrame.svg|thumb|150px|left|איור 3: במערכת הייחוס של המוט, האסם עובר התכווצות אורך ולפיכך הוא קטן מדי להכיל את המוט.]] |
[[File:Ladder Paradox LadderFrame.svg|thumb|150px|left|איור 3: במערכת הייחוס של המוט, האסם עובר התכווצות אורך ולפיכך הוא קטן מדי להכיל את המוט.]] |
||
הגרסה הפשוטה ביותר של הבעיה נוגעת לאסם, עם דלת קדמית ודלת אחורית אשר פתוחות, ומוט אשר, כשהוא במנוחה יחסית לאסם, הוא ארוך |
הגרסה הפשוטה ביותר של הבעיה נוגעת לאסם, עם דלת קדמית ודלת אחורית אשר פתוחות, ומוט אשר, כשהוא במנוחה יחסית לאסם, הוא ארוך מכדי להיכנס לתוכו. כעת אנו מזיזים את המוט ב[[מהירות]] אופקית גבוהה דרך האסם הנייח. בגלל המהירות הגבוהה שלו, המוט עובר את האפקט היחסותי של התכווצות האורך, ונהיה משמעותית קצר יותר. כתוצאה, כשהמוט עובר דרך האסם, הוא, למשך זמן קצר, מוכל כולו בתוך האסם. יכולנו, אם רצינו, לסגור סימולטנית את שתי הדלתות למשך זמן קצר, כדי להדגים שהמוט נמצא כולו בתוך האסם. |
||
| ⚫ | עד פה, התיאור עקבי. הפרדוקס לכאורה מופיע כאשר מתחשבים ב[[סימטריה]] של המצב. |
||
| ⚫ | עד פה, התיאור עקבי. הפרדוקס לכאורה מופיע כאשר מתחשבים ב[[סימטריה]] של המצב. כיוון שצופה שנע עם המוט נע במהירות קבועה ב[[מערכת ייחוס אינרציאלית|מערכת הייחוס האינרציאלית]] של האסם, צופה זה גם נמצא במערכת ייחוס אינרציאלית, ולכן, לפי [[תורת היחסות|עקרון היחסיות]], אותם חוקי הפיזיקה תקפים עבורו. מנקודת המבט הזאת, המוט הוא שכעת נייח, והאסם הוא שנע במהירות גבוהה. לכן זהו האסם שעובר התכווצות אורך, וניתן להסיק שהוא קטן בהרבה ממה שדרוש כדי להכיל במלואו את המוט כאשר הוא (האסם) חולף על פניו: המוט לא מתאים בגודלו, ולכן איננו יכולים לסגור את שתי הדלתות מבלי לשבור אותו. האם המוט נשבר או לא?, הסתירה לכאורה הזאת היא הפרדוקס. |
||
{{-}} |
|||
==פתרון הפרדוקס== |
==פתרון הפרדוקס== |
||
[[File:Ladder Paradox GarageScenario.svg|thumb|250px|left|איור 4: התרחיש במערכת הייחוס של האסם, מוט מכווץ עובר דרך האסם.]] |
[[File:Ladder Paradox GarageScenario.svg|thumb|250px|left|איור 4: התרחיש במערכת הייחוס של האסם, מוט מכווץ עובר דרך האסם.]] |
||
גרסה מ־20:13, 15 בנובמבר 2014
שגיאות פרמטריות בתבנית:להשלים
פרמטרי חובה [ נושא ] חסרים
 |
יש להשלים ערך זה: בערך זה חסר תוכן מהותי. ייתכן שתמצאו פירוט בדף השיחה.
| |
| יש להשלים ערך זה: בערך זה חסר תוכן מהותי. ייתכן שתמצאו פירוט בדף השיחה. | |
פרדוקס המוט והאסם (באנגלית: Ladder Paradox) הוא ניסוי מחשבה בתורת היחסות הפרטית. הניסוי נוגע למוט, מקביל לקרקע, ולאסם שדלתותיו נסגרות ונפתחות פעם בכמה זמן. המוט נע אופקית ולפיכך עובר התכווצות אורך. כתוצאה, המוט מתאים בגודלו להיכנס לתוך האסם, שבמצב מנוחה יחסית היה קטן מדי בשביל להכיל אותו. מצד שני, מנקודת המבט של צופה הנמצא על המוט, זהו האסם שנע, כך שזהו האסם שיתכווץ לגודל קטן אף יותר, ולכן לא יהיה מסוגל להכיל את המוט. הפרדוקס לכאורה נובע מההנחה המובלעת המוטעית של סימולטניות מוחלטת. בתורת היחסות, הסימולטניות היא יחסית לצופה, כך שבעוד בעבור מערכת ייחוס אחת שני מאורעות מתרחשים סימולטנית, במערכת הייחוס שנעה ביחס אליה מאורעות אלו מתרחשים בזמן שונה. במקרה של פרדוקס המוט והאסם, אם במערכת המעבדה דלתות האסם נסגרות סימולטנית, במערכת הייחוס של המוט יש הפרש זמנים קל ברגעי הסגירה והפתיחה של שתי הדלתות, כך שקיים משך זמן מסוים ששתי הדלתות פתוחות בעוד המוט ממלא את האסם, וכך הפרדוקס נפתר, וחישוב יחסותי אכן מאשש שהדבר נכון.
תיאור הפרדוקס
הגרסה הפשוטה ביותר של הבעיה נוגעת לאסם, עם דלת קדמית ודלת אחורית אשר פתוחות, ומוט אשר, כשהוא במנוחה יחסית לאסם, הוא ארוך מכדי להיכנס לתוכו. כעת אנו מזיזים את המוט במהירות אופקית גבוהה דרך האסם הנייח. בגלל המהירות הגבוהה שלו, המוט עובר את האפקט היחסותי של התכווצות האורך, ונהיה משמעותית קצר יותר. כתוצאה, כשהמוט עובר דרך האסם, הוא, למשך זמן קצר, מוכל כולו בתוך האסם. יכולנו, אם רצינו, לסגור סימולטנית את שתי הדלתות למשך זמן קצר, כדי להדגים שהמוט נמצא כולו בתוך האסם.
עד פה, התיאור עקבי. הפרדוקס לכאורה מופיע כאשר מתחשבים בסימטריה של המצב. כיוון שצופה שנע עם המוט נע במהירות קבועה במערכת הייחוס האינרציאלית של האסם, צופה זה גם נמצא במערכת ייחוס אינרציאלית, ולכן, לפי עקרון היחסיות, אותם חוקי הפיזיקה תקפים עבורו. מנקודת המבט הזאת, המוט הוא שכעת נייח, והאסם הוא שנע במהירות גבוהה. לכן זהו האסם שעובר התכווצות אורך, וניתן להסיק שהוא קטן בהרבה ממה שדרוש כדי להכיל במלואו את המוט כאשר הוא (האסם) חולף על פניו: המוט לא מתאים בגודלו, ולכן איננו יכולים לסגור את שתי הדלתות מבלי לשבור אותו. האם המוט נשבר או לא?, הסתירה לכאורה הזאת היא הפרדוקס.
פתרון הפרדוקס
ערך זה הוא יתום, כלומר אין ערכים בוויקיפדיה שמקשרים אליו. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ולקשר אליו מכמה מהערכים שמכילים את המונח "פרדוקס הסולם והאסם".