התנגשות אלסטית

התנגשות אלסטית (או התנגשות אלסטית לחלוטין) היא התנגשות בה סך כל האנרגיה הקינטית של הגופים המתנגשים לאחר ההתנגשות שווה לסך כל האנרגיה הקינטית שלהם לפני ההתנגשות. מכאן שהתנגשויות אלסטיות יכולות לקרות רק אם אין המרת אנרגיה קינטית לסוגי אנרגיה אחרים (ראה התנגשות פלסטית).

התנגשויות של אטומים הן התנגשויות אלסטיות. התנגשות של גופים מאקרוסקופים איננה התנגשות אלסטית משום שתמיד תהיה המרה של חלק מן האנרגיה הקינטית לחום. התנגשויות של מולקולות שאינן חד-אטומיות הן אלסטיות בתנאי שאין המרת אנרגיה קינטית לרוטציות, או ויברציות של המולקולות:

התנגשות אלסטית של שני גופים במימד אחד

האנרגיה הקינטית של שני הגופים נשמרת, לפי הגדרה:

${\frac {1}{2}}m_{1}v_{1}^{2}+{\frac {1}{2}}m_{2}v_{2}^{2}={\frac {1}{2}}m_{1}u_{1}^{2}+{\frac {1}{2}}m_{2}u_{2}^{2}$

התנע נשמר גם הוא:

$\,\!m_{1}v_{1}+m_{2}v_{2}=m_{1}u_{1}+m_{2}u_{2}$

מכאן שעבור כל שני גופים בעלי מסה נתונה, אם מהירותם לפני ההתנגשות נתונה גם היא נוכל לחשב את מהירותם לאחר ההתנגשות האלסטית.

התנגשות בשני ממדים

ניתן להשתמש בשתי המשוואות הללו גם עבור שני גופים כדוריים המתנגשים במישור על ידי פירוק וקטור התנע לרכיביו. כיוון וקטור התנע של כל גוף לאחר ההתנגשות יהיה מקביל או מאונך לישר המחבר את מרכזי המסה של שני הגופים: