סטטיקה

בשיווי משקל - סך הכוחות והמומנטים הוא אפס

סטטיקה ( Statics ) הוא תחום בפיזיקה העוסק בחקר הכוחות ומומנטים הפועלים על גופים ומערכות פיזיקליות הנמצאים במנוחה או בשיווי משקל מכני במערכת שלהם, כגון בניינים הנמצאים במנוחה ביחס לכדור הארץ למרות שהוא נע בחלל במהירות גדולה מאוד יחסית לשמש ולכוכבים אחרים. הענף מהווה בסיס לחישובי הכוחות הפועלים בבניינים ובהתאם לתוצאות המתקבלות מחשבים את גודל וחוזק רכיבי שלד הבניין. הסטטיקה יחד עם הדינמיקה מהווים שני ענפים עיקריים המהווים את המכניקה. יישומי הסטטיקה כוללים תחומים רבים כגון הנדסת מכונות, הנדסת בניין, הנדסה אוירונאוטית, הנדסת חלל, הידרוסטטיקה ועוד. הבסיס פיזיקלי לענף הם חוקי התנועה של ניוטון.

דוגמאות לניתוח מערכות בסטטיקה

גוף על שולחן

כשלא פועלים כוחות חיצוניים אנכים, N=mg

על גוף העומד על שולחן או כל משטח אחר פועל כוח המשיכה, ולפי החוק השני של ניוטון $F=ma$ הוא אמור לנוע מטה בתאוצה g. בפועל הגוף במנוחה, תופעה המוסברת על ידי כוח נורמלי N שהשולחן בתגובה מפעיל (החוק השלישי של ניוטון, חוק הפעולה והתגובה) בגודל זהה ובכיוון הפוך, כך ששקול הכוחות הפועלים על הגוף הוא אפס.

כשלוחצים על גוף כלפי מטה, הנורמל שווה לסכום הmg והכוח הלוחץ

|

כשמפעילים על גוף כוח כלפי מעלה, כוח הנורמל יהיה שווה להפרש הmg עם הכוח

גוף תלוי

חפץ התלוי על חוט אינו נופל מכיוון שהחוט מפעיל כוח T השווה בגודלו שלmg

גוף התלוי על חוט שאינו נופל מוסבר על ידי כוח שמופעל על הגוף הקרוי מתיחות T, הנובע מאלסטיות המשטח או החוט, חוט לא אלסטי מספיק אלסטי יקרע ומשטח לא מספיק אלסטי יישבר.

מסות קשורות

מכיוון שמסת החוט זניחה, המתיחות לאורכה שווה והיא מפעילה כוח שווה בגודלו על שני הגופים

מסות M ו m הקשורות אחת לשניה בחוט, ומפעילים כוח F על M ושניהם זזים. אם יוזנח כוח החיכוך אינטואיטיבית, יש לבחון אותן כגוף אחד ושהתאוצה תהיה F/m+M. וניתן להוכיח על פי החוק השני של ניוטון כי הכוחות האופקיים שפועלים על M(האנכיים, כלומר כבידה ונורמלי מקזזים זה את זה) הם T שמושך אחורה ו F שמושך קדימה. הכוח היחיד שפועל על m הוא T לכן

T=ma

F-T=Ma

נחבר את המשוואות ונקבל

(F=a(M+m

ולכן

a=F/M+m

(התאוצה זהה כמובן לשני הגופים)

מכונת אטווד

הוא מקרה מעניין של שני גופים בעלי מסות m₁ ו-m₂ כך ש m₁<m₂ קשורים בחוט משני צדי גלגלת.

מכיוון שהחוט הוא אותו חוט, מניחים שהוא מפעיל כוח מתיחות זהה בשני הצדדים

הכוח הפועל על כל אחד מהם הוא כבידה והמתיחות T לכן

$\ m_{2}g-T=m_{2}a$

$\ T-m_{1}g=m_{1}a$

נחבר בין שתי המשוואות ונקבל (g(m₂-m₁)=a(m₁+m₂ , כלומר:

$\ a=g{\frac {m_{2}-m_{1}}{m_{1}+m_{2}}}$

הנוסחא המפושטת במקום m₁ נסמן m ובמקום m₂ נסמן km כאשר k הוא כמובן, היחס בין המאסות. נקבל:

$\ a=g{\frac {k-1}{1+k}}$

כלומר התאוצה לא תלויה במסות אלא רק ביחס ביניהן.

ראו גם

• דינמיקה (מכניקה)
• שיווי משקל מכני
• מכניקת המוצק

קישורים חיצוניים

• סטטיקה ברובוטיקה (אנגלית)