תדירות מנורמלת – הבדלי גרסאות

תוכן שנמחק תוכן שנוסף

בשורה

גרסה מ־10:09, 2 באוגוסט 2009

התדירות המנורמלת (V-number) היא פרמטר לקביעת מספר האופנים המתקדמים במוליך גל, התלוי בפרמטרים גאומטרים של מבנה מוליך הגל, במקדם השבירה של מוליך הגל ושל התווך בו מוליך הגל נמצא.

תדירות מנורמלת בסיב אופטי

צורות אופני הגל הרוחביים המתקבלים ביציאה מסיב אופטי (TEM)

סיב אופטי הוא מוליך גל גלילי (צילינדרי). התדירות המנורמלת תלויה ברדיוס ליבת הסיב (a), במקדמי השבירה של ליבת הסיב (n₁) ושל המעטפת (n₂), ובאורך הגל ( $\lambda$ ) המועבר דרך הסיב בצורה הבאה:

$V={\frac {2\pi a}{\lambda }}{\sqrt {n_{1}^{2}-n_{2}^{2}}}$

עבור $\textstyle V<2.405$ הסיב יהיה חד-אופן ועבור ערכים גדולים יותר הסיב יהיה רב-אופן, כאשר מספר האופנים יהיה 4 עבור $\textstyle 2.405<V<3.8$ , ועבור $\textstyle V>3.8$ מספר האופנים יהיה בקירוב $\textstyle {\frac {V^{2}}{2}}$ .
(הערך 2.405 נובע מההתאפסות הראשונה של פונקציית בסל, J₀, הנדרשת בגלל הסימטריה הגלילית של הסיב. עבור מוליך גל מלבני שטוח, התנאי לאופן יחיד הוא $\textstyle V<\pi /2$ ומספר האופנים נקבע לפי אפסים של פונקצית cos).

אחת הדרכים להגדיר את התדירות המנורמלת עבור סיב היא בעזרת אורך הגל הגבולי שבו הסיב עדיין יהיה חד-אופן, כלומר, אורך הגל עבורו יתקבל $\textstyle V=2.405$ , אותו נסמן כ- $\textstyle {\lambda _{cutoff}}$ , ומתוך הגדרה זו נקבל:

$V=2.405\cdot {\frac {\lambda _{cutoff}}{\lambda }}$

עבור אורכי-גל ארוכים מ- $\textstyle {\lambda _{cutoff}}$ הסיב יתנהג כסיב חד-אופן, ואילו עבור אורכי גל קצרים מ- $\textstyle {\lambda _{cutoff}}$ הסיב ינתהג כרב-אופן.

שימוש חשוב נוסף בתדירות המנורמלת הוא חישוב קוטר אלומת האור (MFD-Mode field diameter) בתוך הסיב. עבור V>1.5 נקבל:

$MFD=2\omega =2a\left(0.65+{\frac {1.619}{V^{3/2}}}+{\frac {2.879}{V^{6}}}\right)$

כאשר a הוא רדיוס ליבת הסיב ו- $\omega$ הוא רדיוס האלומה.

ערך זה הוא קצרמר בנושא פיזיקה. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ולהרחיב אותו.

ערך זה הוא קצרמר בנושא טכנולוגיה. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ולהרחיב אותו.

@@ שורה 1: / שורה 1: @@
-'''V-number''' הוא פרמטר לקביעת מספר ה[[אופן|אופנים]] המתקדמים ב[[מוליך גל]], התלוי בפרמטרים גאומטרים של מבנה מוליך הגל, ב[[מקדם שבירה|מקדם השבירה]] של מוליך הגל ושל התווך בו מוליך הגל נמצא.
+ה'''תדירות המנורמלת''' ('''V-number''') היא פרמטר לקביעת מספר ה[[אופן|אופנים]] המתקדמים ב[[מוליך גל]], התלוי בפרמטרים גאומטרים של מבנה מוליך הגל, ב[[מקדם שבירה|מקדם השבירה]] של מוליך הגל ושל התווך בו מוליך הגל נמצא.
-==V-number בסיב אופטי==
+==תדירות מנורמלת בסיב אופטי==
 [[קובץ:Laguerre-gaussian.png|שמאל|ממוזער|250px|צורות אופני הגל הרוחביים המתקבלים ביציאה מסיב אופטי (TEM)]]
-[[סיב אופטי]] הוא מוליך גל גלילי (צילינדרי). פרמטר ה- V-number תלוי ברדיוס ליבת הסיב (a), ב[[מקדם שבירה|מקדמי השבירה]] של ליבת הסיב (n<sub>1</sub>) ושל המעטפת (n<sub>2</sub>), וב[[אורך גל|אורך הגל]] (<math>\lambda</math>) המועבר דרך הסיב בצורה הבאה:<br /><div style="text-align: center;">
+[[סיב אופטי]] הוא מוליך גל גלילי (צילינדרי). התדירות המנורמלת תלויה ברדיוס ליבת הסיב (a), ב[[מקדם שבירה|מקדמי השבירה]] של ליבת הסיב (n<sub>1</sub>) ושל המעטפת (n<sub>2</sub>), וב[[אורך גל|אורך הגל]] (<math>\lambda</math>) המועבר דרך הסיב בצורה הבאה:<br /><div style="text-align: center;">
 <math>V=\frac{2\pi a}{\lambda}\sqrt{n_1^2-n_2^2}</math>
 </div>
 עבור <math>\textstyle V<2.405</math> הסיב יהיה '''חד-אופן''' ועבור ערכים גדולים יותר הסיב יהיה '''רב-אופן''', כאשר מספר האופנים יהיה 4 עבור <math>\textstyle2.405<V<3.8</math>, ועבור <math>\textstyle V>3.8</math> מספר האופנים יהיה בקירוב <math>\textstyle{\frac{V^2}{2}}</math>.<br />
-(הערך 2.405 נובע מהתאפסות של [[פונקציית בסל]] הנדרשת בגלל ה[[קואורדינטות גליליות|סימטריה הגלילית]] של הסיב. עבור [[מוליך גל]] מלבני שטוח, התנאי לאופן יחיד הוא <math>\textstyle V<\pi/2</math> ומספר האופנים נקבע לפי אפסים של פונקצית [[cos]]).<br />
+(הערך 2.405 נובע מההתאפסות הראשונה של [[פונקציית בסל]], J<sub>0</sub>, הנדרשת בגלל ה[[קואורדינטות גליליות|סימטריה הגלילית]] של הסיב. עבור [[מוליך גל]] מלבני שטוח, התנאי לאופן יחיד הוא <math>\textstyle V<\pi/2</math> ומספר האופנים נקבע לפי אפסים של פונקצית [[cos]]).<br />
-אחת הדרכים להגדיר את ה-V number עבור סיב היא בעזרת אורך הגל הגבולי שבו הסיב עדיין יהיה חד-אופן, כלומר, אורך הגל עבורו יתקבל <math>\textstyle V=2.405</math>, אותו נסמן כ-<math>\textstyle{\lambda_{cutoff}}</math>, ומתוך הגדרה זו נקבל:<br /><div style="text-align: center;">
+אחת הדרכים להגדיר את התדירות המנורמלת עבור סיב היא בעזרת אורך הגל הגבולי שבו הסיב עדיין יהיה חד-אופן, כלומר, אורך הגל עבורו יתקבל <math>\textstyle V=2.405</math>, אותו נסמן כ-<math>\textstyle{\lambda_{cutoff}}</math>, ומתוך הגדרה זו נקבל:<br /><div style="text-align: center;">
 <math>V=2.405\cdot\frac{\lambda_{cutoff}}{\lambda}</math>
 <br /></div>
 עבור אורכי-גל ארוכים מ-<math>\textstyle{\lambda_{cutoff}}</math> הסיב יתנהג כסיב חד-אופן, ואילו עבור אורכי גל קצרים מ-<math>\textstyle{\lambda_{cutoff}}</math> הסיב ינתהג כרב-אופן.<br />
-שימוש חשוב נוסף ב-V number הוא חישוב קוטר [[קרן גאוסיאנית|אלומת האור]] ('''MFD'''-Mode field diameter) בתוך הסיב. עבור V>1.5 נקבל:<br /><div style="text-align: center;">
+שימוש חשוב נוסף בתדירות המנורמלת הוא חישוב קוטר [[קרן גאוסיאנית|אלומת האור]] ('''MFD'''-Mode field diameter) בתוך הסיב. עבור V>1.5 נקבל:<br /><div style="text-align: center;">
 <math>MFD=2\omega=2a\left(0.65+\frac{1.619}{V^{3/2}}+\frac{2.879}{V^6}\right)</math>
 </div>