בהירות

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית

בעת הגדרת סקאלת הבהירות, נבחר הכוכב וגה בקבוצת הכוכבים נבל ככוכב ייחוס ובהירותו הוגדרה כ-0. היום, מסיבות טכניות, בהירותו של וגה היא 0.03. במפת כוכבים זו גודל העיגולים מייצג את בהירות הכוכבים

באסטרונומיה, בהירות או בהירות נראית (באנגלית: Apparent magnitude) היא סקאלה יחסית המשמשת למדידת שטף הקרינה האלקטרומגנטית של כוכבים ושל גרמי שמים אחרים. בעת מדידת בהירות משתמשים במסנן תדרים שבורר תחום תדרים מסוים מספקטרום האור של הכוכב. לרוב מקורות האור יש בהירות שונה בתחומי תדרים שונים, ועל כן בציון בהירות של כוכב יש לציין גם את המסנן שבו נעשה שימוש בעת המדידה. אם לא מצוין מסנן, הכוונה לבהירות בתחום האור הנראה.

הבהירות מסומנת בדרך כלל על ידי האות m. היא תלויה רק במרחק ממקור האור ובבהירות המוחלטת שלו (M) שמושפעת מאופי פליטת האור שלו. בהגדרתה, בהירות מתייחסת לשטף היפותטי על פני כדור הארץ ללא השפעת האטמוספירה, ולכן בעת ביצוע מדידות שטף על פני כדור הארץ שנועדו לקבוע את סקאלת הבהירות, יש לקחת בחשבון את הבליעה של האטמוספירה בתחום התדרים הנדון. היתרון של שימוש בסקאלת בהירות יחסית הוא בכך שאין צורך לכייל את הסקאלה מחדש בעת מדידת בהירותו של עצם לא מוכר, וניתן להסתפק בהשוואת השטף שלו לשטף של כוכבים מוכרים.

סקאלת הבהירות היא סקאלה לוגריתמית, שבה שינוי של יחידה אחת בבהירות מתאים לשינוי פי 2.512 בשטף, ולפי אותו כלל, שינוי של 5 יחידות בהירות מתאים לשינוי פי 100 בשטף. הבהירות מוגדרת כך שערכה יורד ככל שמקור האור בהיר יותר, כלומר לכוכב בעל בהירות 0 יש שטף גבוה פי 2.512 מאשר לכוכב בעל בהירות 1.

[עריכה] היסטוריה

הראשון שהשתמש בסקאלה על מנת לסווג עוצמת הארה של כוכבים היה כנראה האסטרונום היפרכוס, אולם חיבוריו אבדו. תלמי, שהתבסס על עבודתו של היפרכוס, תיאר את הסקאלה בספרו "אלמגסט" שנכתב בערך בשנת 150 לספירה. לפי הסקאלה שלו, הכוכבים סווגו לשש דרגות, כאשר דרגה 1 סימלה את הכוכבים הבהירים ודרגה 6 סימלה את הכוכבים הכהים. הסקאלה הקדומה שימשה לסיווג של כוכבים בלבד.

בשנת 1856 פרסם נורמן פוגסון (Norman Robert Pogson) את סקאלת הבהירות המוכרת כיום. היא מבוססת במידה רבה על הסקאלה הקדומה של היפרכוס ותלמי. פוגסון הגדיר יחס של 100 בעוצמת השטף בין דרגה 1 לדרגה 6, או במילים אחרות יחס של $\sqrt[5]{100}=2.512$ בין שתי דרגות סמוכות. באותה תקופה חשבו שחוק וובר-פכנר (Weber–Fechner law ) שלפיו התפיסה האנושית יחסית ללוגריתם של העלייה בעוצמה הפיזיקלית, מספק תיאור מדויק של התפיסה החזותית. היום ידוע שחוק וובר-פכנר לא מדויק, וחוק החזקה של סטיבנס (Stevens' power law) מתאים יותר לתוצאות של ניסויי תפיסה. עבור בהירות, החזקה בחוק של סטיבנס היא חצי, כלומר התפיסה האנושית לגבי בהירות יחסית לשורש ריבועי של עוצמת האור. במילים אחרות, סקאלת הבהירות של פוגסון, שנמצאת כיום בשימוש, לא מתארת היטב את התפיסה האנושית.

הסקאלה של פוגסון הורחבה לבהירויות חזקות מדרגה 1 (כלומר בהירות קטנה מ-1) ולבהירויות חלשות מדרגה 6 (כלומר בהירות גבוהה מ-6). בתחילה, נקודת הייחוס נקבעה בעזרת בהירותו של פולאריס כ-2, אולם משהתברר כי פולאריס הוא כוכב משתנה, הוחלט שווגה ישמש למטרת ייחוס ובהירותו נקבעה כ-0. תכונתו של ווגה ככוכב שבהירותו כמעט שלא משתנה בטווח רחב של תדרים סייעה בבחירה בו ככוכב הייחוס. כיום, מסיבות טכניות ולאחר מדידות מדויקות יותר, מוגדרת בהירותו של וגה בתור‏ 0.03.

[עריכה] סקאלת הבהירות

מיקומו של סיריוס, הכוכב הבהיר ביותר בשמים. בהירותו של סיריוס היא 1.46-

סקאלת הבהירות היא סקאלה לוגריתמית. הבדל של 1 בבהירות הוא הבדל של פי שורש חמישי של 100 (בקרוב 2.512) בשטף, כלומר בהספק הקרינה ליחידת שטח. לדוגמה, השטף המגיע לצופה על פני כדור הארץ מכוכב שבהירותו m=5 גדול פי 2.512 מהשטף של כוכב שבהירותו 6, או פי 2.512 בריבוע מכוכב שבהירותו 7. כאשר אומרים שכוכב מסוים נמצא בדרגת בהירות 1, מבלי לציין את הבהירות המדויקת, הכוונה היא שבהירותו הנראית בין 1.5 ל-0.5.

עבור שני כוכבים מתקיים:

$\ m1-m2=2.5\cdot \log_{10}\frac{f1}{f2}$

או:

$\frac{f1}{f2}=100^{\frac{m1-m2}{5}}$

כאשר m היא הבהירות ו-f הוא השטף.

[עריכה] שיטות פוטומטריות

הבהירות של הגוף השמיימי נמדדת תוך שימוש במסנן המעביר אורכי גל מסוימים. הגדרת אוסף מסננים סטנדרטי נקראת שיטה פוטומטרית (Photometric system). השיטה הפוטומטרית הראשונה שהוגדרה הייתה שיטת UBV והיא משמשת עד היום לסיווג כוכבים. לפי שיטה זו מודדים את הבהירות בעזרת שלושה מסננים. המסנן הראשון מעביר את תחום האור הנראה (visual) והוא מדמה בקירוב את תגובת העין האנושית. הבהירות הנמדדת בעזרת מסנן זה, שאורך הגל המרכזי שלו נמצא ב-540 ננומטר, מסומנת כ-m_V או כ-V. הבהירות הנמדדת בעזרת המסנן השני, שמרכזו ב-442 ננומטר, אורך גל המתאים לאור כחול (blue), מסומנת כ-m_B או כ-B, והבהירות של המסנן השלישי שמרכזו ב-364 ננומטר, בתחום האור העל-סגול (UV), מסומנת כ-m_U או כ-U.

ניתן ללמוד פרטים רבים על אופיו של כוכב על ידי מדידה עם מספר מסננים. לווגה, למשל, יש בהירות כמעט שווה כשהיא נמדדת בשלושת המסננים של שיטת UBV, ותחילה היא הוגדרה כ-0 בשלושתם. אולם, מצב כזה אינו טיפוסי ולרוב הכוכבים יש בהירות שונה כשהמדידה מתבצעת עם מסננים שונים. הטמפרטורה של הכוכב יכולה להיקבע בדיוק גבוה בעזרת חישוב ההפרש בין הבהירות באורכי גל שונים. כך למשל, ההפרש B-V שנקרא אינדקס צבע נותן אינדיקציה ישירה לצבע של הכוכב. קביעת הצבע מאפשרת לחשב את הטמפרטורה של פני השטח שלו, בהתאם לתכונות של פליטת גוף שחור.

כיום משמשות מספר שיטות פוטומטריות, ובהן כאלו שיש בהן יותר מסננים, המכסים תחומי תדרים נוספים, כמו למשל אור תת-אדום. חלק מהמסננים מתאימים לאורכי גל שלא מסוגלים לחדור דרך אטמוספירת כדור הארץ, ולכן הם נמצאים בשימוש רק במדידות המתבצעות בעזרת לוויינים או כלי טיס אחרים שמגיעים לקצה האטמוספירה או יוצאים ממנה.

[עריכה] הקשר לבהירות מוחלטת

הבהירות הנראית גדלה עם עלייה בבהירות המוחלטת, והיא פוחתת עבור מרחקים הולכים וגדלים מהמקור. הנוסחה המקשרת בין הבהירות המוחלטת (M) והבהירות הנראית (m) נתונה על ידי:

$\ M = m - 5 ((\log_{10}{D_L}) - 1)$

הגודל D_L קרוי מרחק הבהירות והוא שווה למרחק מהמקור ביחידות פרסק (בערך 3.2616 שנות אור) עבור עצמים קרובים. כשמדובר במרחקים גדולים יש לקחת בחשבון את השפעת עקמומיות המרחב לפי תורת היחסות הכללית ולהכניס תיקון לערכו של D_L.

עבור עצמים שמרחקם מהצופה 10 פרסק, הבהירות הנראית והבהירות המוחלטת שוות בגודלן.

[עריכה] בהירות השוואתית של עצמים שונים

בהירות	עצם
26.73-	השמש (בהירות פי 449,000 יותר מירח מלא)
12.6-	ירח מלא
8.0-	בהירות מרבית של לוויין אירידיום
6.0-	בהירות מוערכת של הסופרנובה SN 1024 שנצפתה ב-4 ביולי 1054 על ידי הסינים
4.7-	בהירות מרבית של נוגה
3.9-	גבול הבהירות של עצם בו ניתן לצפות במשך היום בעין בלתי מזוינת
3.0-	בהירות מרבית של מאדים
2.8-	בהירות מרבית של צדק
1.9-	בהירות מרבית של כוכב חמה
1.46-	סיריוס - הכוכב הבהיר ביותר
0.72-	קאנופוס - הכוכב השני בבהירותו
0.27-	אלפא קנטאורי - מערכת הכוכבים הקרובה ביותר למערכת השמש
0.24-	בהירות מרבית של שבתאי
0.04-	ארקטורוס - הכוכב הבהיר ביותר בשמי הצפון
0.03+	וגה - הכוכב שבמקור בהירותו נקבעה בתור בהירות אפס
0.08+	קאפלה
0.12+	ריג'ל
0.38+	פרוקיון
0.46+	אכרנר
0.5+	ביטלג'וז (כוכב משתנה)
3.0+	גבול הבהירות של עצם בו ניתן לצפות בסביבה עירונית
4.6+	בהירות מרבית של גנימד, הירח הבהיר ביותר במערכת השמש להוציא הירח של כדור הארץ
5.5+	בהירות מרבית של אורנוס
6.5+	גבול הבהירות של עצם בו ניתן לצפות בעין בלתי מזוינת בתנאים אופטימליים
6.7+	בהירות מרבית של כוכב הלכת הננסי קרס
7.7+	בהירות מרבית של נפטון
9.5+	גבול הבהירות של עצם בו ניתן לצפות במשקפת בעלת קוטר עדשה של 50 מ"מ
12.6+	הקוואזר הבהיר ביותר 3C 273 במרחק 2.4 מיליארד שנות אור
13.65+	בהירות מרבית של פלוטו (בהירות חלשה פי 1,148 מיכולת הצפייה בעין בלתי מזוינת)
18.7+	בהירות מרבית של כוכב הלכת הננסי אריס
23.0+	בהירות מרבית של ניקס והידרה, ירחי פלוטו הזעירים
27.0+	גבול הבהירות של עצם בו ניתן לצפות בטלסקופ קרקעי בקוטר 8 מטרים
30.0+	גבול הבהירות של עצם בו ניתן לצפות בטלסקופ החלל האבל
38.0+	גבול הבהירות של עצם בו ניתן לצפות בטלסקופ הקרקעי OWL בקוטר 100 מטרים, שבנייתו בוטלה בינתיים