חפיפה

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
קפיצה אל: ניווט, חיפוש
שני המשולשים שבצדו השמאלי של תרשים זה חופפים. המשולש שמימינם דומה להם אך אינו חופף להם, והצורה שבצד ימין של התרשים אינה דומה ואינה חופפת לצורות האחרות שבתרשים

בגאומטריה, חפיפה בין שני קטעים היא מושג ראשוני, המשקף את הרעיון שקיימת איזומטריה שתעביר קטע אחד כך שיכסה בדיוק את הקטע האחר. בהתאם למושג ראשוני זה, ניתן להגדיר חפיפה של עצמים נוספים, כגון חפיפה של שתי זוויות, חפיפת משולשים וכדומה. הסימן המתמטי לחפיפה הוא סימן השוויון ומעליו טילדה: \cong.

בניסוח פחות פורמלי: שני עצמים גאומטריים חופפים אם יש להם אותה צורה ואותו גודל, אך הם נמצאים במקומות שונים במרחב, מכוונים לכיוונים שונים, ולעתים גם באוריינטציה שונה.

לאחר הגדרתה של חפיפה בין שני עצמים, ניתן לנסח אקסיומות ומשפטים העוסקים בקיומה של חפיפה כזו. דוגמה נודעת למשפטי חפיפה הם המשפטים העוסקים בחפיפת משולשים.

חפיפה היא יחס שקילות.

קישורים חיצוניים[עריכת קוד מקור | עריכה]