משפט הבסיס של הילברט

במתמטיקה, משפט הבסיס של הילברט (Hilbert) קובע שאם R חוג נתרי, אז גם חוג הפולינומים מעל R מקיים את אותה תכונה. בפרט, אם k הוא שדה, אז כל אידאל בחוג הפולינומים ב-n משתנים $\, k[x_1,\dots,x_n]$ נוצר על ידי מספר סופי של פולינומים. את המשפט הוכיח דויד הילברט בשנת 1888.

בשפה של גאומטריה אלגברית ניתן לנסח את המשפט כך: כל יריעה אלגברית ניתנת לתיאור כקבוצת האפסים המשותפים של מספר סופי של פולינומים.

לקריאה נוספת

• Lang, Serge (1997). Algebra, 3rd ed., reprint w/ corr., Addison-Wesley. ISBN 978-0-201-55540-0.

ערך זה הוא קצרמר בנושא מתמטיקה. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ולהרחיב אותו.