משפט הבסיס של הילברט
מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
במתמטיקה, משפט הבסיס של הילברט (Hilbert) קובע שאם R חוג נתרי, אז גם חוג הפולינומים מעל R מקיים את אותה תכונה. בפרט, אם k הוא שדה, אז כל אידאל בחוג הפולינומים בn משתנים ![\, k[x_1,\dots,x_n]](http://upload.wikimedia.org/math/6/8/9/689bd7be2edfbcb35abdf1072bfbc3d8.png)
נוצר על ידי מספר סופי של פולינומים. את המשפט הוכיח דויד הילברט בשנת 1888.
בשפה של גאומטריה אלגברית ניתן לנסח את המשפט כך: כל יריעה אלגברית ניתנת לתיאור כקבוצת האפסים המשותפים של מספר סופי של פולינומים.
[עריכה] לקריאה נוספת
- Lang, Serge (1997). Algebra, 3rd ed., reprint w/ corr., Addison-Wesley. ISBN 978-0-201-55540-0.
