אקסצנטריות (מתמטיקה)

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
קפיצה אל: ניווט, חיפוש
חתכי חרוט

במתמטיקה, אקסצנטריות של חתך חרוט היא ערך מספרי המודד עד-כמה העקום רחוק מלהיות מעגל. בפרט,

לאקסצנטריות חשיבות גובהה מאוד במכניקה מסלולית, מכיוון שתנועת גרמי שמיים סביב השמש היא תמיד בחתכי חרוט; לפי החוק הראשון של קפלר תנועה של כוכב לכת היא אליפסה שהשמש נמצאת באחד המוקדים שלה.

אליפסה[עריכת קוד מקור | עריכה]

אליפסה, עם סימון המוקדים, הצירים והאקסצנטריות הלינארית שלה

באליפסה, מגדירים אקסצנטריות כיחס בין מרחק המוקדים ( ו־) לבין הציר הראשי, כלומר: .

אם אורך חצי הציר הראשי של האליפסה הוא a, ואורך חצי הציר המשני שלה הוא b, האקסצנטריות נתונה בנוסחה: .

לגבי אליפסה יש מדד נוסף שנקרא פחיסות המוגדר כ: . קיים קשר פשוט בין הפחיסות לבין אקסצנטריות של אליפסה או פני שטח הספרואיד על פי נוסחת המעבר: .

היפרבולה[עריכת קוד מקור | עריכה]

אם אורך חצי הציר הראשי של ההיפרבולה הוא a, ואורך חצי הציר המשני שלה הוא b, האקסצנטריות נתונה בנוסחה: .

קישורים חיצוניים[עריכת קוד מקור | עריכה]

ויקישיתוף מדיה וקבצים בנושא אקסצנטריות בוויקישיתוף