בעיות המילניום של מכון קליי

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
קפיצה אל: ניווט, חיפוש

בעיות המילניום של מכון קליי הן שבע השערות מתמטיות בולטות, אשר נקבעו בשנת 2000 על מכון קליי למתמטיקה כבעיות פתוחות אשר פתרון כל אחת מהן מזכה בפרס כספי בסך מיליון דולר. הבעיות הוכרזו לכבוד פתיחת האלף השלישי לספירה. מאז הוכרז הפרס נפתרה רק אחת מן הבעיות, השערת פואנקרה.

רשימת הבעיות[עריכת קוד מקור | עריכה]

  1. השערת רימן על פונקציית זטא של רימן, שנוסחה ב-1859 ואשר הופיעה אף ברשימת 23 הבעיות של הילברט.
  2. השערת בירץ' וסווינרטון-דייר - השערה מרכזית על האריתמטיקה של עקומים אליפטיים, שנוסחה ב-1963.
  3. השערת פואנקרה - השערה אשר מתבססת על טופולוגיה חקר הצורות וקשר ביניהן. היא טוענת כי כל צורה שאין לה חור משתייכת לאותה משפחה ומבחינה מהותית זהה לצורת כדור. ההשערה נוסחה ב-1904. בעיה זו הוכחה (ר' בהמשך).
  4. פתרון השערת הודג' על קוהומולוגיה של יריעות אלגבריות.
  5. הבנת הפתרונות של משוואות נאוויה-סטוקס על זרימת נוזלים.
  6. הכרעה בשאלה האם P=NP.
  7. בנייה של תורות יאנג-מילס להסבר המסה של חלקיקים אלמנטריים.

הוכחות[עריכת קוד מקור | עריכה]

בנובמבר 2002 פרסם גריגורי פרלמן מתווה להוכחה ל"השערת הגאומטריזציה של תרסטון", שהשערת פואנקרה היא מקרה פרטי שלה. פרלמן בחר לפרסם את עבודתו בדרך לא רגילה, באמצעות האינטרנט, ולא בכתב עת העובר ביקורת עמיתים, ובכך נמנע מלקיים את אחד התנאים לקבלת הפרס. במרץ 2010 הוצע הפרס לפרלמן[1], אך זה דחה את קבלתו[2], מטעמים של אי-רצון לחשיפה תקשורתית.

לקריאה נוספת[עריכת קוד מקור | עריכה]

  • Keith J. Devlin, The Millennium Problems: The Seven Greatest Unsolved Mathematical Puzzles of Our Time, Basic Books, 2002.

קישורים חיצוניים[עריכת קוד מקור | עריכה]

הערות שוליים[עריכת קוד מקור | עריכה]

  1. ^ הודעת הזכייה בפרס, באתר מכון קליי, בפורמט קובץ PDF, ‏18.03.2010 (באנגלית)
  2. ^ Strange Russian Genius Declines Million-Dollar Prize from USA, באתר פראבדה, ‏19.03.2010 (באנגלית)


P mathematics.svg ערך זה הוא קצרמר בנושא מתמטיקה. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ולהרחיב אותו.