גז קלוש

זרימה של גז קלוש (באנגלית: Rarefied Gas), כחלק מהפיזיקה של מכניקת הזורמים, מתאר את הזרימה של גזים המצויים הרבה מתחת ללחץ אטמוספירי. במצב זה המהלך החופשי הממוצע של החלקיקים במערכת גדול מסקלת הגודל האופיינית של המערכת עצמה. כלומר, מכיוון שהמהלך החופשי הממוצע במערכת גדול יותר מהגודל של המערכת, החלקיק הממוצע בקירוב אינו מתנגש עם חלקיקים אחרים במערכת ואינו חש בנוכחותם.

לדוגמה, עבור גז המצוי בלחץ של $10^{-6}atm$ בטמפרטורת החדר המהלך החופשי הממוצע, $\lambda$, של מולקולות הגז הוא מסדר גודל של $25cm$. סקלת מערכת מסוג זה ניתנת לשחזור במעבדה.

בניגוד לגז קלוש, בלחץ גבוהה מאוד מהלחץ האטמוספירי מתקבלת תופעה של זרימה צמיגית.

ההתפלגות של צפיפות ההסתברות של חלקיקים בגז קלוש ניתנים לתיאור באמצעות משוואת בולצמן.

הגדרה

גז קלוש מתקבל במערכת שמספר קנודסן שלה, $Kn$, מקיים:

$Kn\gg 1$.

כאשר מספק קנודסן מתאר את היחס בין המהלך החופשי הממוצע, $\lambda$, לבין הסקלה האופיינית במערכת, $a$:

$Kn={\frac {\lambda }{a}}$

הסקלה האופיינית במערכת יכולה להיות, לדוגמה, אורך התיבה בה מצוי הגז.

גז קלוש דרך חריץ

נניח מערכת בה יש גז קלוש כך שהמולקולות במערכת זורמות דרך חריץ, או פתח צר. כדי לחשב את צפיפות שטף החליקים, במקום לחלץ ערך זה על ידי פתרונות של משוואות הידרודינמיקה, מספיק לחשב את קצב המעבר של החלקיקים דרך משטח החריץ. ניתן לבצע הנחה מקלה זאת מכיוון שהגז קלוש ולכן מבחינה אפקטיבית חלקיק במערכת לא חש ביתר החלקיקים, ולכן בקירוב אין השפעה פנימית של יתר החלקיקים על צפיפות השטף.

כלומר, צפיפות השטף, $J_{n}$, דרך החריץ נתון לפי

$J_{n}={\frac {1}{4}}\mu {\bar {c}}$

כאשר $\mu$ מתאר את צפיפות החלקיקים ו-${\bar {c}}$ הוא המהירות הממוצעת של החלקיקים במערכת.

רקע היסטורי

יש עדויות לעיסוק בתחום זה עוד משנת 1934, אך מחקר מעמיק החל רק לאחר מלחמת העולם השנייה כיוון שגבר העניין בתעופה בחלל ובגבהים בהם האוויר נהיה קלוש. בשנת 1960 החלו ניסיונות לפתרון באופן נומרי של בעיות זרימה עם גז קלוש.

יישומים

• טיסות בגבהים גבוהים (באנגלית: High-Altitude Flight).
• דיסטילציה של חומרים כימיקליים בלחץ נמוך.
• Superaerodynamics.
• Semiconductor Film Growth.

ראו גם

• מכניקת הזורמים
• מספר קנודסן

קישורים חיצוניים

• הדגמה של Rarefied Gas Dynamics, באתר יוטיוב
• Free molecular flow, באתר ויקיפדיה האנגלית