ויקיפדיה:מיזמי ויקיפדיה/קורסים/תורת הקבוצות/כיתת לימוד/שיעורי בית/יוסי

שיעור שני

• עבור כל אחד מהאובייקטים הבאים הגדירו האם הוא קבוצה או לא:
  • {1} - קבוצה סופית עם איבר 1
  • {1,2,3} - קבוצה סופית עם 3 איברים
  • $\emptyset$ - קבוצה ללא איברים
  • {$\emptyset$} - קבוצה עם איבר 1
  • שברולט - לא קבוצה
  • כל ילדי סין - קבוצה סופית עם הרבה (מתמטיקה) איברים
  • {1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,$\emptyset$} - קבוצה עם 3 איברים
  • {1,{2,3}} - 2 איברים
  • {{1,2},{2,2}} - שני איברים
  • כל המספרים בני שלוש ספרות הניתנים לבניה מהספרות 1,2,3 - 6 איברים
  • {1...10} - 10 איברים
• עבור כל אחד מהאובייקטים עבורם החלטתם שהם קבוצה, כתבו האם הוא קבוצה סופית או קבוצה אינסופית. במידה ומדובר בקבוצה סופית, מהו מספר האיברים בה?
• קבע ועבור כל אחד מהבאים האם הוא איבר או שאינו איבר בתוך הקבוצה המתאימה (השתמשו בסימון מתמטי מתאים).
  • $1\in \{1\}$
  • $1\in \{1,2,3\}$
  • $1\in \{1,1,1,1,2,2,2,2\}$
  • {ערים לחופו של ים-המלח} $\notin$ זכרון יעקב
  • $1\in \{1,\{2,3\}\}$
  • $2\notin \{1,\{2,3\}\}$
  • $\{2,3\}\in \{1,\{2,3\}\}$
  • $3\notin \emptyset$
  • $\emptyset \notin \{3\}$
  • {אנשים שלא נולדו באירופה} $\in$ משה דיין
• עבור כל אחד מהאיברים הבאים, מצא קבוצה שהוא מתאים לה:
  • {בעלי חיים עם קרובי משפחה מפתיעים} $\in$ פיל
  • {בעלי חיים עם קרובי משפחה מפתיעים} $\in$ שפן
  • {סימנים מתמטים שמקורם בשפות לא קלסיות} $\in$ $\emptyset$
  • {דגמי מכוניות משעממות} $\in$ שברולט
  • {אנומליות אינטרנטיות שאני בעדן} $\in$ קורסים בוויקיפדיה
  • {תשובות למשמעות החיים, היקום וכל השאר שמתחלקות ב-6 וב-7 ללא שארית} $\in$ 42
• מהם שלושת האיברים הראשונים בקבוצת המספרים הטבעיים? 123

שיעור שלישי

כמה איברים יש בכל אחת מהקבוצות $\ \{\emptyset \}$, $\ \{\{\emptyset \}\}$ ו-$\ \{\emptyset ,\{\emptyset \}\}$? האם הן שוות או שונות? הוכח.

לשם הנוחות $\ A=\{\emptyset \}$, $\ B=\{\{\emptyset \}\}$ $\ C=\{\emptyset ,\{\emptyset \}\}$

ב-A וב-B איבר אחד וב-C שני איברים.

{} אינה איבר ב-B וכן איבר ב-A וב-C ולכן B אינה שווה לאחת מהאחרות. {{}} היא איבר ב-C אבל לא איבר ב-A ולכן A לא שווה ל-C. יוסי • שיחה 14:45, 21 בספטמבר 2010 (IST)