חופשי מריבועים

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
קפיצה אל: ניווט, חיפוש

בתורת החוגים, איבר r בתחום פריקות יחידה נקרא חופשי מריבועים או חסר ריבועים אם לא קיים ריבוע (מלבד 1) המחלק את r. באופן פורמלי, r חופשי מריבועים אם לא קיים s (מלבד היחידה של החוג) כך ש- s^2\mid r.

שלם חופשי מריבועים[עריכת קוד מקור | עריכה]

בחוג השלמים, מספר חופשי מריבועים הוא מספר שבפירוק שלו לגורמים ראשוניים כל מספר ראשוני מופיע פעם אחת לכל היותר. לדוגמה, המספר 266 הוא חופשי מריבועים משום ש-266 = 2 \cdot 7 \cdot 19 ואילו 20 אינו חופשי מריבועים משום ש-4 (2^2) מחלק אותו. לכל מספר שלם יש הצגה יחידה כמכפלה של שלם חופשי מריבועים ומספר ריבועי (כש-1 נחשב גם חופשי מריבועים וגם ריבוע).

שלם חופשי מריבועים שווה לרדיקל שלו.