מספר שלם

מספרים שלמים זוגיים ואי זוגיים

חיבור של מספרים שלמים על ציר המספרים

מספר שלם הוא מספר הנכתב ללא מרכיב חלקי. לדוגמה, 21, 4, ו 2048- הם מספרים שלמים, אך 9.75, 5.5 ו-2√ אינם מספרים שלמים. סט המספרים השלמים מורכב מכל המספרים הטבעיים (1, 2, 3, ...), אפס (0) והמספרים הנגדיים להם - המספרים השלמים השליליים - (1-, 2-, 3-, ...).

נהוג לסמן קבוצה זו באות Z בגופן בלקבורד-בולד ($\mathbb {Z}$ . מהמילה הגרמנית Zahlen [נהגית ˈtsaːlən] - "מספרים". ℤ מסומן ביוניקוד U+2124) ומספר שלם בודד כלשהו באותיות אנגליות קטנות כגון k, n, m.

באלגברה, המספרים השלמים עם פעולת החיבור הם חבורה. עם פעולת הכפל הם אינם חבורה, משום שרק המספרים השלמים 1 ו 1‏- הפיכים. המספרים השלמים עם פעולות החיבור והכפל הם חוג הקרוי חוג המספרים השלמים. מבחינות רבות, המושג חוג הוא הפשטה אלגברית של מספרים שלמים.

מספר שלם $a$ הוא מחלק (או גורם) של מספר שלם $b$ אם אפשר לכתוב את $b$ כמכפלה של $a$ במספר שלם אחר. במקרה כזה, השארית בחלוקה של $b$ ב-$a$ היא 0. דוגמה: 5 הוא מחלק של המספר 35, אך לא של המספר 33.

נהוג לסמן את התכונה כך: $a\mid b$ פירושו "$a$ מחלק את $b$".

קישורים חיצוניים

• מספר שלם, באתר אנציקלופדיה למתמטיקה (באנגלית)
• מספר שלם, באתר MathWorld (באנגלית)

ערך זה הוא קצרמר בנושא מתמטיקה. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ולהרחיב אותו.