מספר שלם

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
קפיצה לניווט קפיצה לחיפוש
מספרים שלמים זוגיים ואי זוגיים
חיבור של מספרים שלמים על ציר המספרים

מספר שלם הוא מספר הנכתב ללא מרכיב חלקי. לדוגמה, 21, 4, ו 2048- הם מספרים שלמים, אך 9.75, 5.5 ו-2√ אינם מספרים שלמים. סט המספרים השלמים מורכב מכל המספרים הטבעיים (1, 2, 3, ...), אפס (0) והמספרים הנגדיים להם - המספרים השלמים השליליים - (1-, 2-, 3-, ...).

נהוג לסמן קבוצה זו באות Z בגופן בלקבורד-בולד ( . מהמילה הגרמנית Zahlen [נהגית ˈtsaːlən] - "מספרים". ℤ מסומן ביוניקוד U+2124) ומספר שלם בודד כלשהו באותיות אנגליות קטנות כגון k, n, m.

באלגברה, המספרים השלמים עם פעולת החיבור הם חבורה. עם פעולת הכפל הם אינם חבורה, משום שרק המספרים השלמים 1 ו 1‏- הפיכים. המספרים השלמים עם פעולות החיבור והכפל הם חוג הקרוי חוג המספרים השלמים. מבחינות רבות, המושג חוג הוא הפשטה אלגברה[דרושה הבהרה] של מספרים שלמים.

מספר שלם a הוא מחלק (או גורם) של מספר שלם b אם אפשר לכתוב את b כמכפלה של a במספר שלם אחר. במקרה כזה, השארית בחלוקה של b ב-a היא 0. דוגמה: 5 הוא מחלק של המספר 35, אך לא של המספר 33.

נהוג לסמן את התכונה כך: a|b פירושו "a מחלק את b."

קישורים חיצוניים[עריכת קוד מקור | עריכה]


P mathematics.svg ערך זה הוא קצרמר בנושא מתמטיקה. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ולהרחיב אותו.