מספר שלם

מספר שלם הוא מספר הנכתב ללא מרכיב חלקי. לדוגמה, 21, 4, ו 2048- הם מספרים שלמים, אך 9.75, 5.5 ו-2√ אינם מספרים שלמים. סט המספרים השלמים מורכב מכל המספרים הטבעיים (1, 2, 3, ...), אפס (0) והמספרים הנגדיים להם (1-, 2-, 3-, ...). נהוג לסמן קבוצה זו באות $\mathbb {Z}$ ומספר שלם בודד כלשהו באותיות כגון k, n, m.

באלגברה, המספרים השלמים עם פעולת החיבור הם חבורה. עם פעולת הכפל הם אינם חבורה, משום שרק המספרים השלמים 1 ו 1‏- הפיכים. המספרים השלמים עם פעולות החיבור והכפל הם חוג הקרוי חוג המספרים השלמים. מבחינות רבות, המושג חוג הוא הפשטה אלגברה של מספרים שלמים.

ערך זה הוא קצרמר בנושא מתמטיקה. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ולהרחיב אותו.

מערכות מספרים
מספרים	המספרים הטבעיים $\mathbb{N}$ (מערכת פאנו) • חוג המספרים השלמים $\mathbb{Z}$ (מספרים חיוביים ושליליים, מספר שלם) • שדה המספרים הרציונליים $\mathbb{Q}$ (מספר רציונלי, מספר אי רציונלי) • שדה המספרים הממשיים $\mathbb{R}$ (הישר הממשי, מספר ממשי) • שדה המספרים המרוכבים $\mathbb{C}$ (המישור המרוכב, מספר מרוכב, מספר מדומה)
הרחבות של חוג המספרים השלמים	חוג השלמים של גאוס $\ \mathbb{Z}[i]$ • חוג השלמים האלגבריים $\ \overline{\mathbb{Z}}$
הרחבות של שדה המספרים הרציונליים	שדה מספרים • שדה המספרים הניתנים לבנייה • שדה המספרים האלגבריים $\ \overline{\mathbb{Q}}$ (מספר אלגברי, מספר טרנסצנדנטי) • שדה המספרים ה-p-אדיים $\mathbb{Q}_p$ (מספר p-אדי) • שדה ציקלוטומי
מעבר למרוכבים	אלגברת הקווטרניונים של המילטון $\ {\mathbb{H}}$ • אוקטוניונים $\ {\mathbb{O}}$ • אלגברות קיילי-דיקסון

מספר שלם

תפריט הניווט

כלים אישיים

גרסאות שפה

מרחבי שם

חיפוש

עוד

צפיות

ניווט

קהילה

כלים

הדפסה/יצוא

דף זה בשפות אחרות