חוק הפאזות של גיבס – הבדלי גרסאות

תוכן שנמחק תוכן שנוסף

בשורה

גרסה מ־15:18, 1 ביולי 2014

*שם הערך* - *שם המגדיר במה עוסק הערך, ומכאן מה חשיבותו של נושא הערך*

חוק הפאזות של גיבס ^[1] הוצע ע"י ג'וסיה וילארד גיבס כחלק מעבודתו פורצת הדרך בתחום התרמודינמיקה שפורסמה בין השנים 1875-1878 תחת השם "על שיווי המשקל של חומרים הטרוגניים"^[2]. מהות החוק היא השוויון

$F=C-P+2$

כאשר F הוא מספר דרגות החופש, C הוא מספר הרכיבים וP הוא מספר הפאזות שנמצאות תחת שיווי משקל תרמודינמי אחת עם השנייה.

מספר דרגות החופש במקרה זה הוא מספר הפרמטרים האינטנסיביים הבלתי תלויים של המערכת התרמודינמית, כלומר מספר המשתנים התרמודינמיים (כגון לחץ או טמפרטורה) הגדול ביותר שניתן לשנותו בו זמנית ובאופן שרירותי כך שהם לא יושפעו או ישפיעו אחד על השני ולא יחול שינוי במספר הפאזות או במספר הרכיבים המערכת. מספר הרכיבים מייצג את מספר הרכיבים הכימיים השונים במערכת (אטומים/מולקולות מסוגים שונים) לדוגמא, חומר טהור יהווה מערכת עם רכיב אחד בעוד שסגסוגת פליז המורכבת מאבץ ונחושת הינה מערכת של שני רכיבים עצמאיים וכן הלאה. פאזות החומר הן מצבים שונים של החומר כמו גז, נוזל, מוצק, מוליך על וכו' (רכיבים שונים יכולים להיות בפאזות שונות).

הגדרות בסיס

פאזה - מוגדרת כמצב הומוגני ויציב של חומר, הן בהרכבו הכימי והן במצב הצבירה שלו. פאזות אופייניות של חומר הן גז, נוזל ומוצק אך קיימות פאזות נוספות מסובכות יותר. הסבר תרמודינמי פשוט למהי פאזה הינו הדוגמא הבאה למצב שיווי משקל של חומר הומוגני. באופן כללי, מצב שיווי המשקל של חומר הומוגני נקבע ע"י ציון שני גדלים תרמודינמיים כלשהם, לדוגמא, הנפח V והאנרגיה E. לעומת זאת, ההיפך אינו בהכרח נכון, אין סיבה להניח שעבור שני ערכים נתונים של V וE מצבו של גוף הנמצא בשיווי משקל תרמי יהיה הומוגני. ייתכן כי בהינתן נפח V ואנרגיה E מסויימים המערכת לא תהיה הומוגנית ותפרד לשני מצבים הומוגנים שונים (לדוגמא גז ונוזל). מצבים כאלה של החומר אשר יכולים להתקיים בו זמנית במצב של שיווי משקל ובמגע אחד עם השני מתוארים כפאזות שונות של החומר.

רכיב - במערכת עם מספר מרכיבים (Constituent , לדוגמא: אטומים, יונים, מולקולות) רכיב (Component) הוא מרכיב של המערכת שאינו תלוי כימית במרכיבים האחרים, כלומר, אינו יכול באמצעות ריאקציה כימית עם אחד מהמרכיבים האחרים לשנות את הרכב המערכת. מספר הרכיבים (C) הוא המספר המינימלי של מרכיבים עצמאיים שבאמצעותם ניתן לתאר את כל הפאזות הקיימות במערכת. לדוגמא, תערובת של מים ואתנול מכילה 2 מרכיבים שהם מולקולות המים והאתנול ושני רכיבים (C=2) כיוון שמולקולות המים והאתנול אינן מבצעות ריאקציה כימית אחת עם השנייה.

דרגת חופש - בהנתן מצב של שיווי משקל, מספר דרגות החופש התרמודינמיות של המערכת (F) הוא מספר הפרמטרים התרמודימיים אותם ניתן לשנות בלי להשפיע או להרוס את מצב שיווי המשקל, כלומר בלי לשנות את מספר הפאזות במערכת.

פיתוח תרמודינמי של החוק

על מנת להוכיח את הקשר $F=C-P+2$ , נשקול תחילה מערכת של מרכיבים שונים המכילה P פאזות שונות בשיווי משקל (כל פאזה מכילה באופן כללי את כל המרכיבים במערכת) וC רכיבים בלתי תלויים שונים. ע"פ חוקי התרמודינמיקה כל פאזה יכולה להיות מתוארת ע"י הלחץ, הטמפרטורה ו-C פוטנציאלים כימיים התואמים את מס' רכיבי המערכת, כאשר התנאי לשיווי משקל בין הפאזות הוא שהטמפרטורה, הלחץ והפוטנציאלים הכימיים יהיו שוים בין כל הפאזות^[3].

חוק הפאזות של גיבס מתאר קשר מתמטי פשוט בין מספר דרגות החופש F, מספר הרכיבים C, ומספר הפאזות בשיווי משקל, במערכת תרמודינמית כללית כלשהי:

$F=C-P+2$

בכדי להוכיח את הקשר הנ"ל נשק

שימושים ודוגמאות

ראו גם

שם ערך

לקריאה נוספת

שם סופר, שם ספר, שם הוצאה, תאריך הוצאה
M.Ohring, Engineering Materials Science - Ch.5, Academic Press, 1995
L.D. Landau & E.M. Lifshitz, Statistical Physics - Course of Theoretical Physics Vol.5 - 3rd Ed. P.1, Pergamon, 1980

קישורים חיצוניים

מאמרו של גיבס: "על שיווי המשקל של חומרים הטרוגנים", באתר MIT.

התוכן בקישור, באתר (שם האתר)

הפניות

^ לשים הפניות
^ J.W.Gibbs, "On the Equilibrium of Heterogeneous Substances" ,1875-78
^ L.D. Landau & E.M. Lifshitz, Statistical Physics - Course of Theoretical Physics Vol.5 - 3rd Ed. P.1 ch. 4, Pergamon, 1980

[1] לשים הפניות

[2] J.W.Gibbs, "On the Equilibrium of Heterogeneous Substances" ,1875-78

[לנדאו-3] L.D. Landau & E.M. Lifshitz, Statistical Physics - Course of Theoretical Physics Vol.5 - 3rd Ed. P.1 ch. 4, Pergamon, 1980

[1]

[2]

[3]

@@ שורה 7: / שורה 7: @@
 כאשר F הוא מספר [[דרגות חופש|דרגות החופש]], C הוא מספר הרכיבים וP הוא מספר ה[[פאזה (חומר)|פאזות]] שנמצאות תחת [[שיווי משקל תרמודינמי]] אחת עם השנייה.
-מספר דרגות החופש במקרה זה הוא מספר [[גדלים אקסטנסיביים ואינטנסיביים|הפרמטרים האינטנסיביים]] הבלתי תלויים של המערכת התרמודינמית, כלומר מספר המשתנים התרמודינמיים (כגון [[לחץ]] או [[טמפרטורה]] הגדול ביותר שניתן לשנותו בו זמנית ובאופן שרירותי כך שהם לא יושפעו או ישפיעו אחד על השני ולא יחול שינוי במספר הפאזות או במספר הרכיבים המערכת. מספר הרכיבים מייצג את מספר הרכיבים הכימיים השונים במערכת (אטומים/מולקולות מסוגים שונים) לדוגמא, חומר טהור יהווה מערכת עם רכיב אחד בעוד שסגסוגת [[פליז]] המורכבת מ[[אבץ]] ו[[נחושת]] הינה מערכת של שני רכיבים עצמאיים וכן הלאה. פאזות החומר הן מצבים שונים של החומר כמו [[גז]], [[נוזל]], [[מוצק]], [[מוליך על]] וכו' (רכיבים שונים יכולים להיות בפאזות שונות).
+מספר דרגות החופש במקרה זה הוא מספר [[גדלים אקסטנסיביים ואינטנסיביים|הפרמטרים האינטנסיביים]] הבלתי תלויים של המערכת התרמודינמית, כלומר מספר המשתנים התרמודינמיים (כגון [[לחץ]] או [[טמפרטורה]]) הגדול ביותר שניתן לשנותו בו זמנית ובאופן שרירותי כך שהם לא יושפעו או ישפיעו אחד על השני ולא יחול שינוי במספר הפאזות או במספר הרכיבים המערכת. מספר הרכיבים מייצג את מספר הרכיבים הכימיים השונים במערכת (אטומים/מולקולות מסוגים שונים) לדוגמא, חומר טהור יהווה מערכת עם רכיב אחד בעוד שסגסוגת [[פליז]] המורכבת מ[[אבץ]] ו[[נחושת]] הינה מערכת של שני רכיבים עצמאיים וכן הלאה. פאזות החומר הן מצבים שונים של החומר כמו [[גז]], [[נוזל]], [[מוצק]], [[מוליך על]] וכו' (רכיבים שונים יכולים להיות בפאזות שונות).
-== הגדרות בסיס {{הערה| ==
+== הגדרות בסיס ==
-*'''פאזה''' - מצב שיווי המשקל של חומר הומוגני (בשיווי משקל תרמודינמי) נקבע ע"י ציון שני גדלים תרמודינמיים כלשהם, לדוגמא, הנפח V והאנרגיה E. לעומת זאת, ההיפך אינו בהכרח נכון, אין סיבה להניח שעבור שני ערכים נתונים של V וE מצבו של גוף הנמצא בשיווי משקל תרמי יהיה הומוגני. ייתכן כי בהינתן נפח V ואנרגיה E מסויימים המערכת לא תהיה הומוגנית ותפרד לשני מצבים הומוגנים שונים (לדוגמא גז ונוזל). מצבים כאלה של החומר אשר יכולים להתקיים בו זמנית במצב של שיווי משקל ובמגע אחד עם השני מתוארים כפאזות שונות של החומר.
+*'''פאזה''' - מוגדרת כמצב הומוגני ויציב של חומר, הן בהרכבו הכימי והן ב[[מצב צבירה|מצב הצבירה]] שלו.  פאזות אופייניות של חומר הן גז, נוזל ומוצק אך קיימות פאזות נוספות מסובכות יותר. הסבר תרמודינמי פשוט למהי פאזה הינו הדוגמא הבאה למצב שיווי משקל של חומר הומוגני. באופן כללי, מצב שיווי המשקל של חומר הומוגני נקבע ע"י ציון שני גדלים תרמודינמיים כלשהם, לדוגמא, הנפח V והאנרגיה E. לעומת זאת, ההיפך אינו בהכרח נכון, אין סיבה להניח שעבור שני ערכים נתונים של V וE מצבו של גוף הנמצא בשיווי משקל תרמי יהיה הומוגני. ייתכן כי בהינתן נפח V ואנרגיה E מסויימים המערכת לא תהיה הומוגנית ותפרד לשני מצבים הומוגנים שונים (לדוגמא גז ונוזל). מצבים כאלה של החומר אשר יכולים להתקיים בו זמנית במצב של שיווי משקל ובמגע אחד עם השני מתוארים כפאזות שונות של החומר.
-'''פאזה''' מוגדרת כמצב הומוגני ויציב של חומר, הן בהרכבו הכימי והן ב[[מצב צבירה|מצב הצבירה]] שלו.  פאזות אופייניות של חומר הן גז, נוזל ומוצק אך קיימות פאזות נוספות מסובכות יותר.
-*'''רכיב''' - במערכת שבה יש מספר מרכיבים (אטומים, יונים, מולקולות) רכיב הוא מרכיב של המערכת שאינו תלוי כימית במרכיבים האחרים, כלומר, אינו יכול באמצעות ריאקציה כימית עם אחד מהמרכיבים האחרים לשנות את הרכב המערכת. מספר הרכיבים (C) הוא המספר המינימלי של מרכיבים עצמאיים שבאמצעותם ניתן לתאר את כל הפאזות הקיימות במערכת. לדוגמא, תערובת של מים ואתנול מכילה 2 מרכיבים שהם מולקולות המים והאתנול ושני רכיבים (C=2) כיוון שמולקולות המים והאתנול אינן מבצעות ריאקציה כימית אחת עם השנייה.
+*'''רכיב''' - במערכת עם מספר מרכיבים (Constituent , לדוגמא: אטומים, יונים, מולקולות) רכיב (Component) הוא מרכיב של המערכת שאינו תלוי כימית במרכיבים האחרים, כלומר, אינו יכול באמצעות ריאקציה כימית עם אחד מהמרכיבים האחרים לשנות את הרכב המערכת. מספר הרכיבים (C) הוא המספר המינימלי של מרכיבים עצמאיים שבאמצעותם ניתן לתאר את כל הפאזות הקיימות במערכת. לדוגמא, תערובת של מים ואתנול מכילה 2 מרכיבים שהם מולקולות המים והאתנול ושני רכיבים (C=2) כיוון שמולקולות המים והאתנול אינן מבצעות ריאקציה כימית אחת עם השנייה.
-*'''דרגת חופש''' - בהנתן מצב של שיווי משקל, מספר דרגות החופש התרמודינמיות של המערכת (F) הוא מספר הפרמטרים התרמודימיים אותם ניתן לשנות בלי להשפיע או להרוס את מצב שיווי המשקל.
+*'''דרגת חופש''' - בהנתן מצב של שיווי משקל, מספר דרגות החופש התרמודינמיות של המערכת (F) הוא מספר הפרמטרים התרמודימיים אותם ניתן לשנות בלי להשפיע או להרוס את מצב שיווי המשקל, כלומר בלי לשנות את מספר הפאזות במערכת.
+== פיתוח תרמודינמי של החוק ==
+על מנת להוכיח את הקשר <math>F=C - P + 2</math>, נשקול תחילה מערכת של מרכיבים שונים המכילה P פאזות שונות בשיווי משקל (כל פאזה מכילה באופן כללי את כל המרכיבים במערכת) וC רכיבים בלתי תלויים שונים.
+ע"פ חוקי ה[[תרמודינמיקה]] כל פאזה יכולה להיות מתוארת ע"י הלחץ, הטמפרטורה ו-C [[פוטנציאל כימי|פוטנציאלים כימיים]] התואמים את מס' רכיבי המערכת, כאשר התנאי לשיווי משקל בין הפאזות הוא שהטמפרטורה, הלחץ והפוטנציאלים הכימיים יהיו שוים בין כל הפאזות{{הערה|שם=לנדאו|L.D. Landau & E.M. Lifshitz, '''Statistical Physics - Course of Theoretical Physics Vol.5 - 3rd Ed. P.1''' ch. 4, Pergamon, 1980}}.
+חוק הפאזות של גיבס מתאר קשר מתמטי פשוט בין מספר דרגות החופש F, מספר הרכיבים C, ומספר הפאזות בשיווי משקל, במערכת תרמודינמית כללית כלשהי:
+<math>F=C - P + 2</math>
+בכדי להוכיח את הקשר הנ"ל נשק
 == שימושים ודוגמאות ==
 == ראו גם ==