משוואת לפלס – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מאין תקציר עריכה |
מ רובוט מוסיף: vi:Phương trình Laplace |
||
שורה 33: | שורה 33: | ||
[[sv:Laplaces ekvation]] |
[[sv:Laplaces ekvation]] |
||
[[uk:Рівняння Лапласа]] |
[[uk:Рівняння Лапласа]] |
||
[[vi:Phương trình Laplace]] |
|||
[[zh:拉普拉斯方程]] |
[[zh:拉普拉斯方程]] |
גרסה מ־14:06, 4 באוגוסט 2007
משוואת לפלס היא משוואה דיפרנציאלית חלקית מהצורה כאשר היא פונקציה של שני משתנים ב , ו הוא הלפלסיאן של הפונקציה , כאשר מתקיים, על פי הגדרת הגרדיאנט, . פונקציה המקיימת את משוואת לפלס נקראת פונקציה הרמונית.
תכונות
משוואת לפלס סימטרית במקרים הבאים:
- ביחס להזזה של הצירים, כלומר אם הרמונית, גם הרמונית;
- ביחס לסיבוב של הצירים, כלומר אם הרמונית, גם הרמונית;
- ביחס לנירמול המשתנים, כלומר אם הרמונית, גם הרמונית.
כאשר כולם קבועים.