מרכז (תורת החוגים)

הגדרה

במתמטיקה המרכז של חוג הוא תת חוג של חוג נתון, המקיים בנוסף את הדרישה שכל איבר בוא מתחלף אם כל איבר אחר. מרכז זה מסומן ב$\ Z(R)$ כאשר $\ R$ הוא החוג הנתון. המרכז של חוג הינו התת-חוג הקומוטטיבי(חילופי) הגדול ביותר שיש לחוג.

$\ Z(R)=\{z\in R|rz=zr\ \forall r\in R\}$.

אם R חוג קומוטטיבי, אזי המרכז שלו זה כל החוג.

תכונות

1. כל חוג הינו אלגברה מעל המרכז שלו בפרט, ומעל כל תת חוג חילופי בכלל.

ערך זה הוא קצרמר בנושא מתמטיקה. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ולהרחיב אותו.