משתמש:2Exciton/קיפול טנזורי

קיפול טנזורי הינו העתקה לינארית $f:V\rightarrow \mathbb {R}$ המבוצעת על-ידי הקו-וקטור $f_{\mu }$ ונכתבת כך $f(x)=x^{\mu }f_{\mu }$. כאשר משמעות האינדקסים התחתיים והעיליים היא לפי הסכם הסכימה של איינשטיין.

קיפול טנזורי ועיקרון היחסות

בתורת היחסות הפרטית ישנה חשיבות גדולה לאופן בו מתבצע הקיפול הטנזורי.

על מנת לספק את עיקרון היחסות ישנה דרישה שהקיפול הטנזורי של שני ערכים פיזיקאליים$a_{\nu }x^{\nu }$ יהיה בעל אותו ערך עבור כל הצופים האינרציאלים.

יהי $K$ ו $K'$ שתי מערכות ייחוס אינרציאליות שרירותיות. ותהיי $\Lambda$ התמרת לורנץ בין המערכות כך ש $x'=\Lambda x$. $\Lambda$ ממפה את הקואורדינטות של ה 4-וקטורים $x\in K$ אל הקואורדינטות של ה 4-וקטורים $x'\in K'$. על מנת להשיג אינווריאנטיות של $a_{\nu }x^{\nu }$ ביחס לטרנספורמציית לורנץ, נדרש שהטרנסופרמציה תהייה הפוכה מהטרנספורמציה של וקטור.