משתמש:Aizenr/עץ המיון של חבורות אלגבריות/בדיקה

עץ מיון של חבורות אלגבריות

חבורה יוניפוטנטית קשירה

\mathbb {G} _{m}

\mathbb {G} _{a}

GL_{n}

PGL_{n}

SL_{n}

U(V)

PU(V)

SU(V)

O(V)

PO(V)

SO(V)

Sp_{2n}

PSp_{2n}

E_{6}

הפשוטה

E_{6}

פשוטת הקשר

E_{7}

הפשוטה

E_{7}

פשוטת הקשר

E_{8}

F_{4}

G_{2}

המושגים בתיבות הם מחלקות של חבורות או חבורות בודדות; שם התואר "אלגברית" מושמט בדרך כלל משם המושג.
מסלול שיורד למטה (ולא עולה) מצביע על כך שהחלקה התחתונה היא חלק מהמחלקה העליונה
עם קו רצוף וקו מקווק נפגשי אז הם לא מחוברים.

^ ¹ ² ³ כאן אנו מתיחסים למוסכמה המרחיבה, לפיה אין דרישה שהחבורה תהיה קשירה.
^ למוסג "חבורה קלאסית" יש מספר משמעויות מקובלות. כל המשפחות שמופעות בדיאגרמה כאן תחת "חבורה קלאסית" נחשבות לכאלה על פי כל המשמעוית המוקובלות
^ כאן אנו מתיחסים למוסכמה המרחיבה, לפיה אין דרישה שהחבורה תהיה קשירה. עם זאת, מעל שדה ממציין 0, חבורה יונפוטנטית היא תמיד קשירה, גם אם לא דרשים זאת בהגדרה.
^ לעיתים מושג זה נקרא "חבורה פשוטה"
^ כאן אנו משתמשים במוסכמה המצמצמת, שדורשת מחבורה פשוטה להיות חסרת מרכז. המושג ללא דרשה זאת נקרא כאן "חבורה כמעט פשוטה"