חבורה אלגברית פשוטה למחצה

במתמטיקה ובתורת החבורת, חבורה אלגברית פשוטה למחצה היא חבורה אלגברית שאין לה תת-חבורה נורמלית פתירה (לא טריוויאלית). בהקשרים רבים, הביטוי "חבורה פשוטה למחצה" כולל גם דרישה שהחבורה תהיה קשירה.

כל חבורה פשוטה למחצה היא ליניארית. כל חבורה פשוטה למחצה היא צורה של חבורה שאיזוגנית למכפלה של חבורות אלגבריות פשוטות.

אלגברת הלי של חבורה אלגברית פשוטה למחצה היא אלגברת לי פשוטה למחצה. עבור כל אלגברת לי פשוטה למחצה ${\mathfrak {g}}$ קיים מספר סופי של חבורות אלגבריות פשוטות למחצה שאלגברת הלי שלהם היא ${\mathfrak {g}}$. בידיוק אחת מהן פשוטת קשר ובידיק אחר מהן חסרת מרכז.

לקריאה נוספת

• Springer, Tonny A. (1998) [1981], Linear Algebraic Groups (2nd ed.), New York: Birkhäuser, ISBN 0-8176-4021-5, MR 1642713
• Borel, Armand (1991) [1969], Linear Algebraic Groups (2nd ed.), New York: Springer-Verlag, ISBN 0-387-97370-2, MR 1102012
• Humphreys, James E. (1975), Linear Algebraic Groups, Springer, ISBN 0-387-90108-6, MR 0396773
• Conrad, Brian (2014), "Reductive group schemes" (PDF), Autour des schémas en groupes, vol. 1, Paris: Société Mathématique de France, pp. 93–444, ISBN 978-2-85629-794-0, MR 3309122

קישורים חיצוניים

• De Medts, Tom (2019), Linear Algebraic Groups (course notes) (PDF), Ghent University

הערות שוליים

ערך זה הוא קצרמר בנושא מתמטיקה. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ולהרחיב אותו.