סכום ריק

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
קפיצה לניווט קפיצה לחיפוש
Nuvola apps edu mathematics blue-p.svg

בערך זה
נעשה שימוש
בסימנים מוסכמים
מתחום המתמטיקה.
להבהרת הסימנים
ראו סימון מתמטי.

במתמטיקה, סכום ריק הוא סכום שאין בו מחוברים. הוא מוגדר כשווה ל-0.

עבור מספרים שלמים, הטענה נובעת מכך שאיחוד ריק שווה לקבוצה הריקה:

ההגדרה של סכום ריק כאפס מאפשרת לנסח הגדרות ומשפטים, כך שיחולו גם על מקרים מנוונים. למשל, בזכות הגדרת הסכום הריק, למרחב הווקטורי המנוון (מעל שדה ) יש בסיס – הקבוצה הריקה. ואכן, .

באופן כללי, מגדירים תוצאה ריקה של פעולה בינארית בתור האיבר הנייטרלי של הפעולה (כשהוא קיים ויחיד).

ראו גם[עריכת קוד מקור | עריכה]