פורטל:הלכה/הידעת?/19

בעזרת כלים מתמטיים, ניתן לטפל במספר בעיות מתחום ההלכה מנקודת מבט מודרנית. כך, למשל, בעיית מי שהיה נשוי שלוש נשים, המופיעה במשנה, דנה במקרה של חלוקת עזבונו של אדם בין שלוש אלמנותיו או בפירוק שותפות. פרשני המשנה התקשו למצוא את הכלל המנחה שעל פיו נקבעו מקרים אלו, והמשנה נותרה ללא פירוש משביע רצון, עד לפתרון הבעיה על ידי ישראל אומן ומיכאל משלר בשנת 1985 על ידי הפעלת כלים מתורת המשחקים המודרנית על טקסט מן המשנה.

דוגמה נוספת היא בעיית תנורו של עכנאי, הדנה במחלוקת הלכתית בין רבי אליעזר בן הורקנוס לבין חכמים בנוגע לכשרותו של תנור. רבי אליעזר, אשר היה בטוח בצדקתו, ניסה להוכיחה לחכמים על ידי אותות ומופתים: חרוב הנעקר ממקומו מאה אמה, מים שזרמו הפוך באמתם, קירות בית מדרש אשר למצוותו מטו לנפול ובת קול אשר יצאה מן השמיים. למרות כל אותות ומופתים אלו, סירבו החכמים לקבל את דעתו של רבי אליעזר ונשאלת השאלה "מדוע?". הסבר אפשרי, מקודת המבט של הפורמליזם המתמטי, מצביע על כך שטענתיו של רבי אליעזר אודות אותות ומופתים אינם מהווים הוכחה משום שלא ניתן לחזור עליהם, בניגוד ל"הוכחה פורמלית" המתבססת, במקרה המדובר, על חוקי התורה כאקסיומות ועל המידות שהתורה נדרשת בהן כעל כללי היסק פורמליים, כך שחזרה על אותם כללי ההיסק תוביל לאותה התוצאה בכל פעם מחדש.