פורטל:יוון העתיקה/הידעת?/24

לוח פלימפטון 322

אם אורך ניצב אחד של משולש ישר-זווית הוא 3 יחידות מידה, ואורך השני 4, אורך היתר יהיה 5. דהיינו, המספרים 3, 4 ו-5 מקיימים את משפט פיתגורס. יתרה מזאת, אם נכפול כל אחד משלושת המספרים האלו באותו מספר חיובי, גם המכפלות יקיימו את משפט פיתגורס. לכן, לשלשת מספרים כזו, כמו 3, 4 ו-5, קוראים שלשה פיתגורית. שלשות כאלו היו מוכרות משחר ההיסטוריה. לוח החרס, לוח פלימפטון 322 (בתמונה), המתעד חמש עשרה שלשות פיתגוריות, נכתב בבבל לפחות 1000 שנים לפני הולדת פיתגורס – המתמטיקאי היווני, שנחשב למגלה משפט פיתגורס. ההיסטויונים אינם סבורים כי כותבי הלוח הכירו את הנוסח הפשוט של משפט פיתגורס, אותו גילה פיתגורס ("אם אורכי הניצבים במשולש ישר-זווית הם $\ a$ ו-$\ b$, ואורך היתר הוא $\ c$, אז: $\ a^{2}+b^{2}=c^{2}$"). הם סבורים כי הבבלים ידעו שאפשר למצוא שלשות פיתגוריות באמצעות הנוסחה: $a=2st,b=s^{2}-t^{2},c=s^{2}+t^{2}$, כאשר $s,t$ מספרים טבעיים.