פירוק פולרי

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית

במתמטיקה, פירוק פולרי של מטריצה היא הכללה מסוימת של הצגת מספר מרוכב בהצגה פולרית: .

הגדרה ומשפט הפירוק[עריכת קוד מקור | עריכה]

כל מטריצה ריבועית A מרוכבת ניתן לכתוב בצורה:

,

כאשר U היא מטריצה אוניטרית, ו-P היא מטריצה הרמיטית חיובית. כאשר המטריצה A הפיכה, הפירוק יחיד, ו-P חיובית לחלוטין.

קשר לשם "פירוק פולרי" ניתן לראות בעובדה ש:

כאשר ו- ממשיים.

ולכן:

קשר לפירוק לערכים סינגולריים[עריכת קוד מקור | עריכה]

קיים קשר הדוק בין פירוק זה לפירוק לערכים סינגולריים.

לקריאה נוספת[עריכת קוד מקור | עריכה]