פעולה בוליאנית

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
קפיצה אל: ניווט, חיפוש

פעולה בוליאנית היא פעולה (אופרטור), הפועלת על קבוצה שבה שני איברים בלבד: שקר ואמת (או 0 ו-1).

הפעולות הבוליאניות הן משני סוגים:

  • פעולות יונאריות, הפועלות על איבר יחיד:
    • NOT לוגי: הופכת את ערכו של האופרנד, כלומר "אמת" הופך ל"שקר", ו"שקר" הופך ל"אמת".
  • פעולות בינאריות, הפועלות על שני איברים:
    • OR לוגי: תוצאתה "אמת" כאשר אחד האופרנדים שלה (או שניהם), הוא "אמת", וביתר המקרים תוצאתה "שקר".
    • AND לוגי: תוצאתה "אמת" כאשר שני האופרנדים שלה הם "אמת", וביתר המקרים תוצאתה "שקר".
    • NOR לוגי: תוצאתה "אמת" כאשר שני האופרנדים שלה הם "שקר", וביתר המקרים תוצאתה "שקר".
    • NAND לוגי: תוצאתה "אמת" כאשר אחד האופרנדים שלה (או שניהם), הוא "שקר", וביתר המקרים תוצאתה "שקר".
    • XOR לוגי: תוצאתה "אמת" כאשר אחד האופרנדים שלה, ורק אחד מהם, הוא "אמת", וביתר המקרים תוצאתה "שקר".
    • XNOR לוגי: תוצאתה "אמת" כאשר שני האופרנדים שלה זהים, וביתר המקרים תוצאתה "שקר".

תחום המתמטיקה העוסק בפעולות בינאריות קרוי אלגברה בוליאנית. אחת התוצאות המעניינות המוצגות בתחום זה היא שניתן לבטא את כל הפעולות הבינאריות באמצעות צירופים של הפעולה NAND לוגי. באופן דומה ניתן לבטא את כל הפעולות הבינאריות באמצעות צירופים של הפעולה NOR לוגי.

כלי מקובל להצגת פעולתה של פעולה בוליאנית הוא טבלת אמת.

ראו גם[עריכת קוד מקור | עריכה]

Logical connectives table.svg

     

Logical connectives Hasse diagram.svg