או (לוגיקה)

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
קפיצה אל: ניווט, חיפוש

בלוגיקה מתמטית, או או דיסיונקציה הוא קשר לוגי בינארי המתאים לשני פסוקים או לשתי תבניות פסוק או תבנית שהם אמיתיים כאשר לפחות אחד משני המרכיבים אמיתי. בכך שונה המשמעות של 'או' בתחום הלוגיקה מהשימוש היומיומי במונח, השולל את האפשרות שהטענות יהיו שתיהן נכונות (המשפט הבא, מהספר "שמשות שחורות", ממחיש את השימוש היומיומי ואת ההבדל בינו ובין השימוש בלוגיקה: "הייתי הנוסע האחרון שלו, כבר היה מאוחר וייתכן שהיה עייף או משועמם, או גם עייף וגם משועמם"‏[1] - בלוגיקה הסיום "או גם עייף וגם משועמם" מיותר). 'או' כזה, שאינו מתקיים כאשר שתי הטענות נכונות, נקרא בלוגיקה או מוציא (XOR). בלשון המשפטית המונח המקביל ל"או" בלוגיקה הוא "ו/או".

הסימון המקובל בלוגיקה לקשר זה הוא A \or B כאשר A ו- B מסמנים את הפסוקים/תבניות הבסיסיים.

בלוגיקה בוליאנית, הקשר מיוצג באמצעות הפעולה הבוליאנית OR, שתוצאתה "אמת" (true) כאשר לפחות אחד מהאופרנדים שלה הוא "אמת". הסימון של or באלגברה בוליאנית הוא a+b=f כאשר a ו-b הם הכניסות ו-f הוא התוצאה.

טבלת האמת של OR:

קלטים תוצאה
0 0 0
1 0 1
0 1 1
1 1 1

שער לוגי[עריכת קוד מקור | עריכה]

המחשת כללי דה מורגן על שערים לוגיים בסיסיים.
בשורה השנייה מתואר שער OR והמקביל לו לפי כללי דה מורגן

באלקטרוניקה ספרתית, פעולות בוליאניות מיוצגות באמצעות שערים לוגיים. שער לוגי הוא מעגל חשמלי שמתוכנן כך שיפיק תוצאות רצויות ביציאה, עבור כניסות ידועות מראש. שער לוגי מסוג "OR" יפיק מתח חשמלי המייצג "1" לוגי כאשר יש מתח המייצג "1" לוגי בכניסה אחת של השער או יותר.

שפות תכנות[עריכת קוד מקור | עריכה]

במרבית שפות התכנות קיים אופרטור למימוש OR לוגי בביטויים לוגיים, המשמשים בפקודת IF ובפקודת השמה. הצורות המקובלות לכתיבת אופרטור זה:

הערות שוליים[עריכת קוד מקור | עריכה]

  1. ^ גבי בן אברהם, שמשות שחורות, הוצאת גוונים, 2011, הסיפור "כספומט"


פעולות בוליאניות

NOT, OR, AND, NOR, NAND, XOR, XNOR

ראו גם: קשר לוגי, טבלת אמת, שער לוגי