פקטור לורנץ

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
קפיצה אל: ניווט, חיפוש

בתורת היחסות הפרטית, פקטור לורנץ הוא הביטוי הבא:

\ \gamma(v) = \frac{1}{\sqrt{1-v^2/c^2}}\

כאשר \ \vec{v}\ היא המהירות וc מהירות האור.

הפקטור \ \gamma(v) מופיע בהקשרים רבים ביחסות פרטית, ויש לו חשיבות רבה בטרנספורמציית לורנץ.

דוגמאות[עריכת קוד מקור | עריכה]

  1. התנע במכניקה הקלאסית מוגדר על ידי \vec p = m \vec v.
    בתורת היחסות התנע מוגדר על ידי הביטוי \vec p = \frac{m_0 \vec v}{ \sqrt{1-v^2/c^2}} כאשר \ c היא מהירות האור בריק, ו-\ m_0 היא מסת המנוחה של הגוף. כאשר המהירות \ v קטנה מאוד בהשוואה למהירות האור, המכנה ישאף ל-1 ונקבל מביטוי זה את התנע הקלאסי המוכר. במינוח מדויק יותר ניתן להגדיר את התנע הקלאסי כקירוב מסדר ראשון באמצעות טור טיילור של התנע היחסותי.
  2. בנוסחא לאנרגיה של חלקיק, \ E=\gamma(v) m c^2 , כאשר  \vec{v}\ היא מהירותו של החלקיק.
  3. בטרנספורמצית לורנץ הפשוטה, \ x'=\gamma(v)(x-vt),\ t'=\gamma(v)(t-vx/c^2)\ , כאשר \ v\ היא המהירות היחסית בין שתי מערכות היחוס.
  4. בנוסחא להתארכות הזמן (ראה/י זמן עצמי,תורת היחסות הפרטית)  d\tau=\gamma(v)dt\ , כאשר  \vec{v}\ היא מהירותו של החלקיק.