רשתות עולם קטן

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
קפיצה אל: ניווט, חיפוש

רשת עולם קטן היא סוג של גרף מתמטי מענף המתמטיקה של תורת הגרפים ומוגדרת כמקרה פרטי של רשת מורכבת. בו מרבית הצמתים אינן שכנות אך ניתן להגיע אליהן מכל אחת מהצמתים האחרות על ידי מספר מעברים קטן. בהגדרה מתמטית רשת עולם קטן מוגדרת כרשת בה המרחק (L) בין שני צמתים שנבחרו באופן רנדומלי (המרחק בין הצמתים בכמות צעדים) גדל באופן פרופורציונלי כלוגריתם של מספר הצמתים ברשת (N) ומתקבל: L \propto \log N

בהקשר של רשת חברתית, רשת עולם קטן מייצרת תופעה של עולם קטן בה זרים מקושרים באמצעות מכרים משותפים, נושא שזוכה להתייחסות מחקרית בעבר ואף הוגדר על ידי סטנלי מילגרם בשש דרגות של הפרדה.

כמו כן רשת עולם קטן נוטה להכיל תתי רשתות המכילות קשרים כמעט עם כל הצמתים שבהן. מבנה זה נגזר ממאפיין של רשתות עולם קטן שהוא מקדם התקבצות גבוה. בנוסף רוב זוגות הצמתים בתת-הרשת יהיו מקושרות באמצעות דרך קצרה אחת לפחות, מאפיין הנובע מההגדרה שהחציון של הדרכים הקצרות יהיה קצר בעצמו. לרוב ברשת עולם קטן ישנה רוויה של מרכזיות- צמתים ברשת בעלות מספר קשרים רב. המרכזיות הללו משרתות כקשר משותף המתווך כדי ליצור את הדרך הקצרה ביותר בין קצוות ברשת. כתוצאה מתופעת המרכזיות ותתי הרשתות נוצרת חולשה מערכתית מסוימת ברשתות הללו שכאשר ישנה פגיעה או הסרה של אחת מהמרכזיות הללו נוצרת פגיעה משמעותית יותר ברשת מאשר הסרה אקראית של קשר מרשת אקראית שאיננה מאופיינת כרשת עולם קטן.