שיחה:אנליזה פונקציונלית
הוספת נושאשתהיה בריא! אני לא מבין שום דבר. חומר גבוה מידיעותי הנוכחיות. כל הכבוד על התרומה!--עמנואל גרטל 22:13, 16 אפר' 2005 (UTC)
תורת שטורם-ליוביל[עריכת קוד מקור]
אני מציע להוריד את הפסקה (זו שתחת הכותרת "תורת שטורם ליוביל") כולה, שכן היא מתארת מקרה פרטי ואין מקומה בחלק מבוא שמטרתו להציג את הרעיונות הכלליים. צריך לדבר על התורה הספקטרלית של אופרטורים בצורה כללית יותר, ולציין את תורת שטורם ליוביל, תוך קישור לערך המתאים, בחלק נפרד של "שימושים". גדי אלכסנדרוביץ' 09:07, 16 יוני 2005 (UTC)
- גם לי נראה שכדאי להוריד (או לצמצם) את הקטע "תורת שטורם ליוביל". הקטע שלפניו שטוען שהאלגברה הלינארית עוסקת במרחבים ממימד סופי הוא שגוי. האלגברה הלינארית עוסקת במרחבים וקטוריים, ממימדים סופיים ואינסופיים. כמובן שיש דיון מעמיק במקרה הסופי אך אין שום דרישה כזו, כך שרצוי לשכתב את הפיסקה או להסירה בכלל. אבינעם 09:41, 16 יוני 2005 (UTC)
- לגדי: שינית את הקטע לטעמי. נדרשים עוד מספר שינויים קוסמטיים, אותם אעשה בעצמי. בתודה, אבינעם 16:18, 16 יוני 2005 (UTC).
- אני מסכים, השכתוב אכן נעשה בטוב טעם. MathKnight 16:52, 16 יוני 2005 (UTC)
- אם אין התנגדות, אמחק את הפסקה המדוברת. היא תקועה באמצע הערך ובבירור לא מתאימה לו. הייתי כותב במקומה פסקה על התורה הספקטרלית של אופרטורים, אבל זה תחום שאני יודע עליו כל כך מעט שאני לא מעז לעשות את זה. גדי אלכסנדרוביץ' 14:36, 29 יוני 2005 (UTC)
- תורת שטורם-ליוביל היא מקרה פרטי של התורה הספקטרלית של אופרטורים לא חסומים. מבחינה ריגורוזית, התיאוריה הזאת די מייגעת (אינטגרל ספקטרלי, אופרטור לא חסום, אינדקסים של דפקטים, הבחנה בין אופרטור הרמיטי לאופקטור צמוד לעצמו וכו). מבחינה פרקטית, פשוט מוצאים ערכים עצמיים למד"ר פרמטריות. MathKnight 14:42, 29 יוני 2005 (UTC)
- לא הבנתי מה לדעתך צריך לעשות עם הפסקה. בכל מקרה, גם אם התורה הספקטרלית היא "מייגעת", תסכים איתי שלהתעלם ממנה ולכתוב רק על מקרה פרטי כאילו הוא הוא התורה זה לא דבר נבון לעשות. זה כמו שמישהו יכתוב על טורי פורייה במקום להסביר מה זה מערכת אורתונורמלית שלמה במרחב הילברט כללי. גדי אלכסנדרוביץ' 15:12, 29 יוני 2005 (UTC)
- הפסקה כמו שהיא מאוד כללית ולא מתמקדת בתורת שטורם-ליוביל עצמה. צריך לשכתב אותה ולדבר יותר על התורה הספקטרלית של אופרטורים. השאלה היא זה באיזה רמה, עומק והיקף אתה רוצה את זה. MathKnight 15:22, 29 יוני 2005 (UTC)
- אנחנו כותבים כאן מבוא אינטואיטיבי. כדאי להזכיר את הלכסון של טרנספורמציות שמתבצע באלגברה לינארית על מרחבים ממימד סופי, הסבר על כך שזה לא תמיד מתקיים במרחב אינסופי ושמושג ה"ספקטרום" רחב יותר (ובאיזה מובן הוא רחב יותר, ומה בעצם הוא מנסה לייצג), וזהו בערך. את מה שיש עכשיו עדיף למחוק, לדעתי. גדי אלכסנדרוביץ' 15:29, 29 יוני 2005 (UTC)
- תורת שטורם-ליוביל היא מקרה פרטי של התורה הספקטרלית של אופרטורים לא חסומים. מבחינה ריגורוזית, התיאוריה הזאת די מייגעת (אינטגרל ספקטרלי, אופרטור לא חסום, אינדקסים של דפקטים, הבחנה בין אופרטור הרמיטי לאופקטור צמוד לעצמו וכו). מבחינה פרקטית, פשוט מוצאים ערכים עצמיים למד"ר פרמטריות. MathKnight 14:42, 29 יוני 2005 (UTC)
- אם אין התנגדות, אמחק את הפסקה המדוברת. היא תקועה באמצע הערך ובבירור לא מתאימה לו. הייתי כותב במקומה פסקה על התורה הספקטרלית של אופרטורים, אבל זה תחום שאני יודע עליו כל כך מעט שאני לא מעז לעשות את זה. גדי אלכסנדרוביץ' 14:36, 29 יוני 2005 (UTC)
- אני מסכים, השכתוב אכן נעשה בטוב טעם. MathKnight 16:52, 16 יוני 2005 (UTC)
- לגדי: שינית את הקטע לטעמי. נדרשים עוד מספר שינויים קוסמטיים, אותם אעשה בעצמי. בתודה, אבינעם 16:18, 16 יוני 2005 (UTC).
הערת שוליים[עריכת קוד מקור]
המשפט הטרנספורמציה תלויה באופן, או ליתר דיוק בבסיס, שבו בוחרים להציג אותה אינו נכון. הטרנספורמציה כפונקציה אינה תלויה בבסיס. אופן ההצגה שלה תלוי בבסיס. בברכה, אבינעם 22:26, 29 יוני 2005 (UTC)
- כמובן, היה צ"ל: המטריצה המייצגת את... MathKnight 22:35, 29 יוני 2005 (UTC)
פסקת ידע נדרש[עריכת קוד מקור]
האם המידע בפסקה זו נדרש? במילים אחרות, חוץ מהעובדה שהיא לא נכונה, אינני חושב שהיא תורמת לערך.
ההודעה נכתבה על ידי נ.א. 22:19, 17 יוני 2006 (IDT)
- גם לי הפסקה הזו מרגישה כמו ניימדרופינג מיותר, אבל למה שלא תפרט קצת? (למה היא לא נכונה, למשל). גדי אלכסנדרוביץ' 10:22, 24 יוני 2006 (IDT)
- הסרתי את הסעיף, שמקומו בידיעון של החוג למתמטיקה, כסיוע לנרשמים לקורס, אך לא כאן. דוד שי 21:20, 24 יוני 2006 (IDT)
פסקת הפתיחה[עריכת קוד מקור]
פסקת הפתיחה של הערך טוענת: "אנליזה פונקציונלית הוא ענף של אנליזה מתמטית העוסק בחקר התכונות של וקטורים, פונקציונלים ואופרטורים הפועלים במרחבים לינאריים בעלי מושג של אורך (נורמה) של וקטור.". ואני שואל - האם מרחבים וקטורים טופולוגיים (אשר אין עליהם נורמה) אינם נחקרים במסגרת האנליזה הפונקציונלית? לירן (שיחה,תרומות) 23:14, 9 בפברואר 2008 (IST) אני רוצה לחזק: יש אי דיוקים בערך בנוגע לתחום. דוגמא נוספת שהבחנתי בה הינה הבלבול בערך בין טופולוגיה קבוצתית ואנליזה פונקציונלית. מרבית האובייקטים (שאני נתקלתי לפחות) באנליזה פונקציונלית, אינם סתם מרחבים טופולוגיים אלא באים עם מבנה אלגברי (כ"ת מרחבים וקטוריים אולם לעיתים רחוקות גם חבורות טופולוגיות). כלל הערך סובל לדעתי מבעיות משמעותיות ואני אנסה לשפרו בשבוע הקרוב (אם אין למישהו התנגדות). YuvalKnoll - שיחה 22:20, 19 באפריל 2020 (IDT)