שיחה:בנייה בסרגל ובמחוגה

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
קפיצה לניווט קפיצה לחיפוש

כמדומני שראוי לכתוב "בנייה בסרגל ובמחוגה שן שש זעם

ייתכן שכללי הדקדוק עומדים לצדך, אך "שבשתא כיוון דעל על", כל ימי גדלתי בין גיאומטריקנים, ולא שמעתי איש מהם אומר "בנייה בסרגל ובמחוגה" (וגם גוגל, ששומע הכל, לא שמע על כך, אבל שמע על בנייה בסרגל ומחוגה). דוד שי 20:39, 17 יוני 2004 (UTC)

הערות[עריכת קוד מקור]

  1. סרגל אינו מאפשר העברת "מספר בלתי מוגבל" של ישרים העוברים דרך נקודה נתונה. העברת ישרים באקראי דרך הנקודה סותרת את כל הרעיון של בניה מסודרת, והופכת את ההגדרה של "מספר ניתן לבניה" לחסרת משמעות.
  2. שדה המספרים הניתנים לבניה הוא תת-שדה של המרוכבים, שאינו ממשי. הוא כולל את הנקודות הניתנות לבניה (במישור המרוכב), ולא רק את ארכי הקטעים. נכון שהחיתוך של השדה הזה עם החלק החיובי של שדה הממשיים שווה לקבוצת כל הנורמות של כל הנקודות בשדה (והוא מן הסתם תת-השדה המינימלי של המרוכבים המכיל את הנקודה i ויש לו התכונה הזו. תרגיל לא רע). עוזי ו. 23:37, 15 מרץ 2006 (UTC)
  1. סרגל מאפשר העברת כל מספר סופי של ישרים דרך נקודה. אין הגבלה על מספר זה. הוא מאפשר להעביר ישר דרך נקודה גם כאשר לא נתונה נקודה שניה וגם להעביר ישר כאשר אין נתונה נקודה שדרכה הוא אמור לעבור.
  2. אם לדייק - אין צורך לומר קו ישר ארוך כרצוננו כי אין ישר ארוך יותר או פחות.--Act 23:53, 15 מרץ 2006 (UTC)
1. זה פשוט לא נכון. התאור "כל מספר סופי" הוא חסר משמעות: אם אפשר להעביר כל קו בנפרד, אז (בסופו של דבר) אפשר להעביר את כולם. אם אפשר לומר משהו על הישרים הנוספים האלה (כלומר, להצביע על נקודה המונחת עליהם), אז מדובר בסרגל האומניפוטנטי שיכול לעשות כל דבר, והוא מרוקן את המושג "בניה" מכל תוכן. ואם אי אפשר, אז לשם מה להעביר את הקוים מלכתחילה? כנ"ל לגבי מחוגה. עוזי ו. 01:05, 16 מרץ 2006 (UTC)
אגב, גם בקשר ל-2 אני לא בטוח. בצורה שבה אני למדתי את זה, קטע אפשר להעביר רק בין שתי נקודות (כלומר, אי אפשר להמשיך אותו כמה שבא לנו, גם זה סותר את הרעיון של בניה). הפואנטה היא שלפני התחלת העבודה עם הסרגל והמחוגה, "מותר" לקבוע שתי נקודות כלשהן, ומאותו הרגע הקטע שמחבר אותן יהיה קטע היחידה, ועליו יתבססו שאר הבניות. גדי אלכסנדרוביץ' 05:15, 16 מרץ 2006 (UTC)
  1. נכון שאם אפשר להעביר קו אחד - אפשר גם 2 ו-3. אבל מה שכתבת אינו סותר את העובדה שאפשר להעביר N קווים שונים דרך נקודה לכל N טבעי (זה שאפשר להוכיח את A מתוך B אינו הופך את B ללא נכון, ולעתים גם מציינים את B כדי להבהיר למי שאינו מתמצא).
  2. לפי ההגדרה הישר אינו מוגבל בין שתי נקודות. חלק הישר המוגבל - נקרא קטע ולא קו ישר.--Act 05:29, 16 מרץ 2006 (UTC)
  1. נכון, אבל הבעיה במה שהיה כתוב קודם בערך הוא שלא היה ברור שניתן להעביר את הקו רק דרך שתי נקודות קיימות. אתה לא יכול להניח סרגל על נקודה, לסובב אותו אקראית, ואז להעביר קו.
  2. תיקנתי את הטקסט המקורי בהתאם למה שהייתה הכוונה שלי. מה תשובתך אליו עכשיו? גדי אלכסנדרוביץ' 05:34, 16 מרץ 2006 (UTC)
  1. ארוך כרצוננו מיותר (אם כי נכון מאחר שרצוננו אינו משנה דבר לגבי האורך של הישר)
  2. משתמשים בהוכחות גם בהעברת קו ישר מבלי שנתונות שתי נקודות לצורך זה (ראה את הקו הראשון בהדגמת ההוכחה שבערך). אולם הוויכוח בנושא זה מיותר מאחר שתמיד אפשר להוכיח את מה שרוצים בכך שאומרים "יהיו נתונות שתי נקודות שונות A ו-B ..."
--Act 06:14, 16 מרץ 2006 (UTC)
לא הבנתי מה קשור ארוך כרצוננו לסעיף 1. בכל מקרה, נראה לי שקצת התבלבלתי קודם - אפשר להעביר גם להמשיך קטע כך שיחתוך קווים או מעגלים קיימים, ובכך ליצור נקודות חדשות. מה שהתכוונתי אליו היה שלא ניתן להמשיך קטע ואז לעצור "סתם" כי ככה בא לנו וכך ליצור אורכים חדשים. גדי אלכסנדרוביץ' 07:01, 16 מרץ 2006 (UTC)

עד כמה שהבנתי[עריכת קוד מקור]

עד כמה שהבנתי המשפט:

"הסרגל הגאומטרי הוא כלי המאפשר יצירת קו ישר או קטע ארוך כרצוננו העובר דרך שתי נקודות נתונות. לסרגל אין יכולת מדידה (לא מסומנות עליו שנתות המציינות יחידות אורך), וההנחה היא שיש לו רק צד אחד ישר (הצד השני עשוי להיות מעוקם)"

עדיף לו להסתיים ב"... ההנחה היא שאי אפשר ליצור עם הסרגל לבדו שני ישרים מקבילים במרחק נתון זה מזה". האם אני צודק? אם כן הלא מוטב לשנות?! יוסאריאןשיחה 18:43, 21 בדצמבר 2006 (IST)

יש לתקו נוסח[עריכת קוד מקור]

כתוב: "גאוס הוכיח באמצעות השיטות של תורת גלואה ומחקריו על שורשי יחידה..."

(שאפשר לבנות מצולע משוכלל בן 17 צלעות בעזרת סרגל ומחוגה)

1)הניסוח מטעה כי את הנ"ל גאוס הוכיח עוד לפני שגלואה נולד.

2)מחקריו של מי? של גאוס או גלואה?

האם אפשר להעביר מעגל עם מרכז נתון רק דרך נקודה נתונה?[עריכת קוד מקור]

כפי שהערך כתוב עכשיו, לא ניתן להתוות מעגל דרך מרכז נתון שרדיוסו הוא המרחק בין שתי נקודות נתונות אחרות. אבל נראה לי ש"לכוון" את המחוגה למרחק שבין שתי נקודות נתונות ואז להשתמש במרחק הזה כרדיוס סביב נקודה אחרת זו גם פעולה חוקית. 217.255.103.87 20:22, 3 באוגוסט 2013 (IDT)

מי שיכול לבנות ישרים ומעגלים כמתואר בערך, יכול *גם* להעביר מעגל דרך מרכז נתון שרדיוסו הוא המרחק בין שתי נקודות אחרות. לכן אין צורך *להניח* שהבניה הזו אפשרית. עוזי ו. - שיחה 21:24, 3 באוגוסט 2013 (IDT)
אין צורך להניח, אבל אולי כן כדאי לשנות את הניסוח בערך לניסוח הזה – או לפחות להזכיר גם אותו ולהגיד (או אפילו להוכיח) שזה שקול :) 217.255.103.87 23:04, 3 באוגוסט 2013 (IDT)


קישור שבור[עריכת קוד מקור]

במהלך מספר ריצות אוטומטיות של הבוט, נמצא שהקישור החיצוני הבא אינו זמין. אנא בדקו אם הקישור אכן שבור, ותקנו אותו או הסירו אותו במקרה זה!

--Matanyabot - שיחה 20:50, 24 בספטמבר 2013 (IDT)