שיחה:הנחיה אופטימלית

שלום, הערך כפי שהוא במצבו הנוכחי הוא רק פתיח ואבקש לא למחוק אותו, למרות שבינתיים הוא מכיל מעט תוכן. הערך הזה צריך לשמש פלטפורמה להתפתחות הנושא של הנחית טילים בויקיפדיה וצריך להכיל מספר דוגמאות מתמטיות וצפוי להתפתח לערך גדול. מקווה שכותבים בעלי ידע בתחום יירתמו. עשו - שיחה 18:37, 27 במרץ 2015 (IDT)

האם יש קשר בין "הנחיה אופטימלית" לבקרה אופטימלית ? גיא - פתרון למחיקה 23:31, 27 במרץ 2015 (IDT)

בקרה אופטימלית היא שם מטרייה למגוון שיטות שמטרתם למצוא בקרה כפונקציה של הזמן שמביאה לערך מינימלי (או מקסימלי) אינדקס ביצועים כלשהו, שיכול להיות מוגדר עבור מערכות שונות, למשל מנועים או מערכות אחרות. במקרה של הנחיית טילים המטרה היא למצוא בקרה (כלומר תאוצה רדיאלית של הטיל; הפקודות של מערכת ההנחיה של הטיל הן במונחים של גודל תאוצה $a_{M_{C}}$ ) כפונקציה של הזמן שמשיגה יירוט או לכל הפחות מרחק החטאה קטן מאוד במינימום מאמץ. הניסוח המתמטי של הבעיה הוא כדלהלן: למצוא בקרה $u(t)$ שמביאה למינימום את הגודל

$J=C_{1}*1/2m^{2}+C_{2}*\int 1/2u^{2}(t)dt$, כאשר m הוא מרחק ההחטאה (המרחק המינימלי מהמטרה). הקשר לבקרה אופטימלית בא לידי ביטוי באיבר השני, כלומר הבעיה של הנחיה טילים היא מקרה פרטי של בעיית בקרה אופטימלית. הבעיה מסתבכת כשמניחים שהמטרה יכול לתמרן, אז מקבלים שהבעיה מתכנסת לנקודת שיווי משקל שהיא נקודת אוכף של הפונקציונל $J(u_{1}(t),u_{2}(t))$, כלומר יש למצוא בקרות כאלו שממקסמות את אינדקס הביצועים מבחינת הנרדף אך מביאות למינימום את אינדקס הביצועים מבחינת הרודף. אגב תוצאה מעניינת היא שניווט יחסי עם קבוע ניווט $N>3$(הערך N = 3 הוא במקרה שהמטרה לא מתמרנת) תחת הקירוב של סמיכות למסלול התנגשות (NCC) היא הבקרה האופטימלית. כשלא מניחים את הקירוב הזה, הבעיה מורכבת מאוד והיא תחום מחקר עכשווי. עשו - שיחה 18:49, 28 במרץ 2015 (IDT)