שיחה:חציון

ראו כאן. ערןב 02:38, 16 מאי 2006 (IDT)

תודה, תיקנתי בהתאם. odedee • שיחה‏ 04:01, 16 מאי 2006 (IDT)

אני לא ממש הבנתי על מה הוא התלונן. עד כמה שאני רואה, השינוי היחיד שבוצע לעריכה שלו בפרק זמן סמוך אליה הוא מחיקה תמוהה של מילה אחת, מה שאמנם פוגע בתרומה שלו אבל לא הורס אותה כפי שאפשר לקבל את הרושם. גדי אלכסנדרוביץ' 13:42, 16 מאי 2006 (IDT)

שכתבתי את הערך. משתמש:יוסי לוי פתח תיבת פנדורה כשהשאיר הערה קצרה מדי על הגדרה-פופולרית-שאינה-נכונה, וגם בניית הערך סביב "סדרת ערכים" שהיא מדגם מסודר דווקא, קצת מקשה על המשך הכתיבה; בהתחשב בזה אני חושב שמשתמש:Act עשה עבודה טובה למדי. בעיקרו של דבר ערכתי את התוספות שלו תוך חידוד האבחנה בין חציון של מדגם לזה של משתנה מקרי, הבהרתי את המצב במקרה של היסטוגרמה מקובצת, והוספתי את ההגדרה של החציון כערך קיצון, שמסבירה את המסתורין סביב מספרם האינסופי של החציונים האפשריים. עוזי ו. 20:38, 16 מאי 2006 (IDT)

מצוין, הערך כעת בהיר הרבה יותר. לדעתי יש מקום להחזיר את הדוגמאות המספריות, על משקל "תמונה שווה אלף מילים". odedee • שיחה‏ 21:31, 16 מאי 2006 (IDT)

אני חושב שהעריכה של עוזי מצויינת. איני בטוח אם כדאי להחזיר את הדוגמאות. אבל כדאי שבזאת ישפטו אלה שאינם בקיאים בפרטי המושגים. --Act 22:44, 16 מאי 2006 (IDT)

כתבתי דוגמאות חדשות. רוב הדוגמאות הקודמות (עם חישובי האחוזים) היו מכוונות למטרה אחת: פרשנות מילולית של הגדרה לא מוצלחת במיוחד. עוזי ו. 00:31, 17 מאי 2006 (IDT)

מרחבים מטריים

לא הבנתי את התוספת

• "הגדרת החציון חלה גם על נתונים שאינם מספרים ממשיים ואף אינם שייכים למרחב מטרי כלשהו, אלא שייכים לקבוצה סדורה. ... במקרה זה, החציון תמיד קיים אם כל חתך של הטווח של המשתנה המקרי (דהיינו, חלוקת הטווח לשתי קבוצות הממצות אותו ואשר כל איבר באחת גדול מכל אחד מאברי השניה וכל איבר בשניה קטן מכל אחד מאיברי האחת) מהווה חלוקה של הטווח לשתי תת-קבוצות שלפחות אחת מהן היא קבוצה סגורה ביחס למטריקה, המוגדרת על ידי פונקצית ההסתברות של מרחב ההסתברות הקשור למשתנה המקרי".

עניין המטריקה לא מובן לי (אולי הכוונה לקבוצות סגורות בטופולוגיית הסדר, שאותה אפשר להגדיר כאן לפי היחס גדול-או-שווה?). נניח שיש שלושה סוגי מכוניות, A,B,C, ושהסוג A עדיף לכולי עלמא (אין הסכמה באשר ליחס בין B ל- C). אם 40% קונים את מכונית B, ושאר הקונים מתחלקים בין A ו- C, מהו החציון? עוזי ו. 17:19, 18 מאי 2006 (IDT)

תודה להערה ואני מתקן. הקבוצה של שלוש המכוניות שלך סדורה חלקית. אני התכוונתי לסדר מלא (אליו התכוונו במונח קבוצה סדורה כשלמדתי, ואולי עכשיו זה אחרת). כמובן, אפשר להגדיר בקבוצה זו מטריקה, על פי יחס הסדר.

אשר לגבי "סגורה ביחס למטריקה"- אתה צודק ואין משמעות לחלק המשפט האחרון. קבוצה סגורה - קבוצה, שאם יש סדרה של תת-קבוצות שלה שאיחודן שווה לקבוצה, כל אחת מנקודות הקבוצה נמצאת לפחות באחת מן התת-קבוצות. --Act 21:57, 18 מאי 2006 (IDT)

לא כל כך הבנתי את ההגדרה הזו לסגירות. תוכל לתת דוגמה לקבוצה שיש סדרה של תת קבוצות שלה שאיחודן שווה לה, אבל קיימת לה נקודה שאינה נמצאת באף אחת מתת הקבוצות? גדי אלכסנדרוביץ' 22:07, 18 מאי 2006 (IDT)

טעות שלי. ראה התיקון בערך. --Act 23:13, 18 מאי 2006 (IDT)

שיניתי קצת את המשפט הראשון (אפשר להסתדר בלי ההתייחסות למרחב מטרי, שממילא אינו נוכח בהגדרה). אבל את ההמשך אני לא מבין: "במקרה זה, החציון תמיד קיים אם לכל חתך של הטווח של המשתנה המקרי (דהיינו, חלוקת הטווח לשתי קבוצות הממצות אותו ואשר כל איבר באחת גדול מכל אחד מאברי השניה וכל איבר בשניה קטן מכל אחד מאיברי האחת) יש לפחות קבוצה אחת המרכיבה אותו שיש לה איבר הקטן ביותר ואיבר הגדול ביותר". מה פירוש "קבוצה המרכיבה" חתך? ובסדר ליניארי סופי, לכל קבוצה יש איבר קטן ביותר ואיבר גדול ביותר. עוזי ו. 23:28, 18 מאי 2006 (IDT)

הורדתי לחלוטין את ההתייחסות למרחב המטרי, שלא ברורה לי ולדעתי רק מבלבלת. אפשר להגיד חציון על הרבה קבוצות שלא מקיימות את התכונות של הממשיים: למשל, על קבוצות שאינן מקיימות את אקסיומת השלמות, על קבוצות שאינן מהוות שדה אלגברי, על קבוצות שאינן מעוצמת הרצף וכו' וכו'. גדי אלכסנדרוביץ' 23:32, 18 מאי 2006 (IDT)

מסכים. ערכתי קצת והסברתי בתקציר עריכה. --Act 02:15, 19 מאי 2006 (IDT)

הסבר אינטואיטיבי

הוספתי הסבר אינטואיטיבי, כי לדעתי הדף אינו מסביר פנים למי שחסר השכלה מתמטית. המושג בבסיסו הוא פשוט ורק ההרחבה שלו היא מושג מופשט. גיל14 17:29, 28 בדצמבר 2006 (IST) תודה על ההסבר האינטואטיבי.לדעתי ממש עוזר.

משוב מ-19 ביוני 2013

חסר נוסחאות לחישוב הודעה זו נכתבה באמצעות מערכת המשוב. 
84.94.124.47 10:18, 18 ביוני 2013 (IDT)

רקע היסטורי

שווה להוסיף לערך (גם בעברי וגם באנגלי), חלק על ההיסטוריה של החציון. בערך באנגלית יש חלק מסויים, אבל הוא לא מדוייק. הנה משהו שנאמר לי מפרופ' משה פולק לגבי ההיסטוריה של החציון.

אני מצרף מקורות על מה שידוע לי על השימוש הקדום ביותר בחציון שאני יודע עליו (מאה 13).

מדובר (תלמוד בבלי מסכת בבא בתרא דף קז עמוד א) על שלושה שהתבקשו להעריך נכס. יש דיון שלם במקרים שונים של שומה, ויש מחלוקות של אמוראים בנושא. יש מספר עקרונות מנחים, שהראשון ביניהם הוא ללכת אחר הרוב, אבל כששלושתם חלוקים יש חילוקי דעות, כאשר הרמב"ם ורבי יוסף קארו פוסקים שיש לקבל את האמצע בין הקיצוניים (לא אכנס לסיבות שלהם).

המצ"ב הוא פסק הלכה של ריא"ז (מאה 13, ראה חומר מצורף) שפוסק לפי החציון (הוא לא קורא לו בשמו, אבל טוען שכך פסקו גם מגדולי הפוסקים שקדמו לו). המחלוקת בין הפוסקים באה לידי ביטוי כששלוש השומות הן 90, 100, 130; הרמב"ם ובעל השולחן ערוך (רבי יוסף קארו) פוסקים 110, ריא"ז פוסק 100. נימוקו: השניים ששמו 90 ו-100 מהווים רוב מבין השלושה שסוברים שהערך אינו גבוה מ-100. השניים ששמו 100 ו-110 מהווים רוב מבין השלושה שסוברים שאין הערך פחות מ-100. לכן קביעת השומה כ-100 על ידי בית הדין קונסיסטנטית עם הכלל שיש ללכת אחר הרוב.

מן הראוי להוסיף את הפרטים הרלוונטיים בויקיפדיה האנגלית והעברית. טל גלילי - שיחה 12:37, 25 באוקטובר 2015 (IST)

כתיבה מחודשת?

מצטער שאני פותח תיבת פנדורה חדשה. הגעתי היום לערך הזה באופן בלתי צפוי, ויש ככמה דברים שלדעתי צריך לתקן. קודם כל, ההגדרה הפורמלית אינה פורמלית, אלא נראית יותר כמו דוגמה (למרות שאכן הדוגמא היא באותיות לטיניות). בנוסף, יש אי התאמה בין ההגדרה שניתנת לחציון של סדרה וההגדרה שניתנת לחציון של משתנה מקרי - ההגדרות צריכות להיות אנלוגיות. שנית, אכן חשוב להשוות בין הממוצע והחציון, אך לדעתי יש לייחד פיסקה לנושא הזה, ולא לפזר זאת על פני כל הפיסקאות. שלשית, הדיון בערכי מיקום ופיזור תמוה גם מבחינת הניסוחים המאוד לא מדוייקים, וגם מבחינת ההקשר. רביעית, הטענה כי ניתן להגדיר את החציון כערך שמביא למינימום את סכום הסטיות המוחלטות היא בעייתית. אמנם הטענה כי החציון מביא למינימום את סכום הסטיות המוחלטות נכונה, אך לא מקובל לראות בטענה הזו כהגדרה, לא מבחינה היסטורית ולא כהגדרה שהופיעה בספרים שאני מכיר. לכל היותר ניתן לומר כי זו הגדרה שקולה יוסי לוי - שיחה 09:26, 23 בנובמבר 2021 (IST)

אתה מוזמן לתקן. 1. אני לא רואה בעיה בהגדרה הפורמלית. 4. בדרך כלל מגדירים מושגים בצורה אופרטיבית, כפונקציה מפורשת; אבל זה לא מפחית מחשיבותה של הגדרה אקסיומטית. עוזי ו. - שיחה 13:39, 23 בנובמבר 2021 (IST)