שיחה:משפט דיני

טעות עקרונית בערך

המשפט לא מדבר על פונקציות מונוטוניות. התנאי של המשפט הוא שההתכנסות בכל נקודה היא מונוטונית (אפילו לאו דווקא באותו כיוון) כלומר,התנאי הוא שלכל $x\in X$ מתקיים $f_{n}(x)\leq f_{n+1}(x)$ או $f_{n}(x)\geq f_{n+1}(x)$ לכל $n\in \mathbb {N}$ (כלומר לנקודות שונות כיוון המונוטוניות יכול להיות שונה) ―Ludo (שיחה | תרומות | מונה) לא חתם ‌ 00:00, 10 בינואר 2000 (IST)

ניסיתי לתקן לפי דבריך. הרשה לעצמך להמשיך ולתקן במידת הצורך. דוד שי - שיחה 22:26, 26 ביולי 2010 (IDT)

אינני חושב שזאת היתה טעות בערך. אומנם הטענה שניתן להרחיב את המשפט להתכנסות נקודתית מונוטונית היא נכונה, אבל במרבית המקומות המשפט מנוסח בגרסתו החלשה יותר. כך למשל בויקיפדיה האנגלית או בחוברת של פרופ' צבאן מאוניברסיטת בר אילן (שם אני למדתי) http://u.cs.biu.ac.il/~tsaban/Pdf/Infi2ExtOutline.pdf. בנוסף גם באתר math exchange מתייחסים לטענה בגרסתה החלשה ונשאלה שאלה שם האם גם ההרחבה של משפט דיני נכונה: https://math.stackexchange.com/questions/1889726/can-dinis-theorem-be-strengthened-to-allow-pointwise-monotonicity?rq=1. אני חושב שראוי לנסח את המשפט בגרסתו המקורית ואולי לרשום בהערות על המשפט את האפשרות להכליל אותו.YuvalKnoll - שיחה 15:27, 4 בדצמבר 2018 (IST)