שיחה:נקודה (גאומטריה)

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
קפיצה אל: ניווט, חיפוש

לטיפול. צריכה להיות הבחנה ברורה בין הנקודה בגאומטריה האינטואיטיבית לבין גאומטריה אקסיומטית (לשם שייכות כל האקסיומות שבמבוא). עוזי ו. 04:03, 3 נובמבר 2005 (UTC)

שאלה[עריכת קוד מקור]

רגע אז איך קו יכול להיות מורכב מנקודות עם אין לנקודה נפח?

משפט יכול להיות מורכב ממלים? איך זה, הרי למלה אין נפח. עוזי ו. 17:08, 8 באוקטובר 2006 (IST)

עם נחבר שתי נקודות כבר היהיה לנו קו אורך מסוים?

אני מנחש ששאלתך היא כזו: "נניח שיש לנו שתי נקודות קרובות-ממש-ממש אחת לשניה. האם יתכן שהן נוגעות זו בזו, או שכדי לחבר אותן מוכרחים להעביר קו מכאן לשם?" תשובה: מכיוון שנקודה היא חסרת מימדים ובפרט אין לה אורך, שתי נקודות שנוגעות זו בזו הן בעצם אותה נקודה ממש (ראה גם עקרון האיסור של פאולי). אם אלו שתי נקודות שונות, אז תמיד יש ביניהן מרחק אמיתי (ראה שדה ארכימדי), ולכן הקו המחבר אותן הוא בעל אורך גדול מאפס. עוזי ו. 17:08, 8 באוקטובר 2006 (IST)
נחזור לשאלה הראשונה, בניסוח מעט שונה "רגע אז איך קו יכול להיות מורכב מנקודות עם אין לנקודה אורך?" נוצר כאן רושם כאילו נוצר יש מאין: לקחנו עצמים שאורך כל אחד מהם הוא 0 ויצרנו מהם עצם בעל אורך גדול מ-0. מן המפורסמות שתוצאה זו אינה אפשרית כאשר לוקחים מספר סופי, גדול ככל שיהיה של נקודות. אלא שעל קו, קצר ככל שיהיה, יש מספר אינסופי של נקודות, וכאשר אנו עוסקים במספרים אינסופיים האינטואיציה שפיתחנו בעולם הסופי גורמת לנו להפתעות רבות (ראו למשל המלון של הילברט וקבוצת קנטור). דוד שי 18:32, 8 באוקטובר 2006 (IST)

נקודה בפילוסופיה[עריכת קוד מקור]

חלק מהקביעות בפרק נראות לי בלתי מבוססות או מוגזמות. אני לא חושב שיש מי שבימנו חושב שיש בעייתיות כלשהי עם קיומן של נקודות. וגם בניגוד למה שמשתמע מהפרק, ביסוס גאומטריה אוקלידית ונקודות על אנליזה ממשית נעשית בהצלחה מרובה. דניאל תרמו ערך 22:22, 20 בדצמבר 2011 (IST)

נקודה ומישור[עריכת קוד מקור]

לפי האקסיומות של הגאומטריה, הנקודה דואלית למישור, כלומר אם מחליפים את המופע של המילה "מישור" במילה "נקודה" ולהפך והופכים את כיוון יחס ההכלה, מקבלים (נראה לי) בול את אותה גאומטריה (תקנו אותי אם אני טועה ואם לא, אמרו לי שאני צודק!) -- 109.64.165.29 10:16, 27 באוקטובר 2012 (IST)

דרך כל שתי נקודות עובר קו ישר, אבל למישורים מקבילים אין קו ישר משותף. עוזי ו. - שיחה 18:42, 27 באוקטובר 2012 (IST)