תחום כוכבי

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
קפיצה לניווט קפיצה לחיפוש
Star domain.svg

באנליזה וקטורית, תחום כוכבי הוא תחום השומר על ישרים סביב נקודת אמצע מסוימת. תחום כזה קרוי תחום כוכבי, מפני שניתן לדמיין אותו במישור הממשי כמעין כוכב.

השימוש הנפוץ בתחום מסוג זה הוא בלמת פואנקרה, הקובעת כי כל תבנית דיפרנציאבילית סגורה היא גם מדויקת בתחום פתוח וכוכבי.

הגדרה פורמלית[עריכת קוד מקור | עריכה]

נאמר כי הוא תחום כוכבי, אם קיימת כך שלכל הקטע שבין z ל-x כולו מוכל בתחום. כלומר, . הנקודה z מכונה הכוכב של .

דוגמאות[עריכת קוד מקור | עריכה]

  • משפט אלכסנדר נותן תנאי הכרחי ומספיק להיותם של תחומים מסוימים כוכביים.
  • אוסף הכוכבים של תחום כוכבי הוא קבוצה קמורה.

ראו גם[עריכת קוד מקור | עריכה]

קישורים חיצוניים[עריכת קוד מקור | עריכה]

ויקישיתוף מדיה וקבצים בנושא תחום כוכבי בוויקישיתוף